微机控制技术·第7章·计算机控制理论基 式中R=rF(P)=en1为F():=r在S=P时的留数 当F(s)具有一阶极点s=P时,其留数R为 R=im【(s-P)F(s)--] 当F(s)具有q阶极点S=P时,其留数R为 (s-p1)F(s) (q-1)s→nds 例:f()的拉氏变换F()=1 求∫(m7)的Z变换 s+a p=-a, R,=lm [(S+a)F(s) ]=(s+a) (s+a)a-e 3、s平面与z平面 令s=σ+j 则z= e·e Z的模H=e,z的相角O=T=2zm,,为采样频率 Pl51图7-10 注:变量z实际上是s的周期函数,即 S平面到z平面的映射不是一对一的映射,而是多对一的映射。Z平面的一点z1=e4+m,在s平面有无 穷多点S±jno,。在复数域处理采样信号,z变化比离散拉氏变换简便。 74数字调节器的计算机实现 s域设计控制器(连续) 反馈控制理论 →连续域离散化(8章 现代控制理论(1章) D(=)实现:74 z域设计控制器(离散):9、10章 741实现的步骤和基本方法 典型的计算机控制系统框图P152图7-11 数字调节器实现:D(z)→差分方程 1)根据系统的性能指标要求设计D(z) 2)将D(z)表示成分式形式: 9=(x a1二+…+a b 3)将D(z)化为e(n)为输入、u(n)为输出的差分方程形式 4)根据差分方程编软件微机控制技术·第 7 章·计算机控制理论基础 3 式中 [ ( ) ] i i piT z e z R res F p − = 为 sT z e z F s − ( ) 在 pi s = 时的留数 当 F(s) 具有一阶极点 pi s = 时，其留数 Ri 为 lim [( ) ( ) ] i sT s p i z e z R s p F s i − = − → 当 F(s) 具有 q 阶极点 pi s = 时，其留数 Ri 为 [( ) ( ) ] d d lim ( 1)! 1 1 1 sT q q i q s p i z e z s p F s q s R i − − − = − − → 例： f (t) 的拉氏变换 s a F s + = 1 ( ) ，求 f (nT ) 的 Z 变换。 p1 = −a ， a T s a s T s T s a z e z z e z s a s a z e z R s a F s − =− →− − = + − = + − = + ( ) 1 lim [( ) ( ) ] ( ) 1 3、s 平面与 z 平面 令 s =  + j 则 Ts T jT z = e = e • e Z 的模 T z = e ，Z 的相角 s T     2 = = ，s 为采样频率 P151 图 7－10 注：变量 z 实际上是 s 的周期函数，即 Ts T s jn Ts jn Ts z e e e e e s = = = = (   )  2 S 平面到 z 平面的映射不是一对一的映射，而是多对一的映射。Z 平面的一点 s jn T i i s z e ( +  ) = 在 s 平面有无 穷多点 s s  jn 。在复数域处理采样信号，z 变化比离散拉氏变换简便。 7.4 数字调节器的计算机实现 ( ) 7.4 z 9 10 8 11 实现： 域设计控制器（离散）：、 章 连续域离散化（ 章） 现代控制理论（ 章） 反馈控制理论 域设计控制器（连续）： D z s      →    7.4.1 实现的步骤和基本方法 典型的计算机控制系统框图 P152 图 7－11 数字调节器实现：D（z）→差分方程 1） 根据系统的性能指标要求设计 D（z） 2） 将 D（z）表示成分式形式： m m m m b z b z a a z a z D z − − − − + + + + + + =   1 1 1 0 1 1 ( ) 3） 将 D（z）化为 e(n)为输入、u（n）为输出的差分方程形式 4） 根据差分方程编软件