.930. 智能系统学报 第10卷 应N。/2个采蜜蜂。通过式(2)更新蜂群位置， N。/2个采蜜蜂在邻域附近按照式(7)寻找新解 3 CSABC算法仿真 y”.,d,再次计算适应度值Best_Fitness(y'n,d),若 3.1标准测试函数 Best-Fitness(y”a.d）>Fitness(y'.d）,y'nd= 为验证基于混沌搜索策略的人工蜂群算法的性 y”,d,trail(i)=0;否则y',d不变，trail(i)= 能，选用6个标准测试函数Sphere、Rosenbrock、Ras trail(i)+1,并计算观察蜂转化为采蜜蜂的个数。 6)若trail(i)>Limit时，进行7)，然后第i个 trigrin、Griewank、Ackley和Schwefel进行性能测 采蜜蜂舍弃蜜源转变为侦查蜂，侦查蜂在混沌区域 试s.i川。Sphere是一个基本单峰优化函数，只有全 范围内搜索邻域蜜源y”.,d。 局极值，用于测试算法寻优精度和收敛速度；Rosen- 7)记录到目前为止的所有蜜蜂寻找的最优蜜 bock是非凸、病态单峰函数，有局部极小值，用于测 源，更新iter=iter+l,判断是否达到最大混沌迭代次 试算法的收敛速度和执行效率；Rastrigrin、Grie 数，如果是，结束混沌搜索，找到最优解，否则，返回 wank、Ackley和Schwefel都是复杂的非线性多峰函 到2)。CSABC算法的基本流程图14如图2。 数，有许多局部极值点，用于测试算法的全局搜索能 采蜜驿按(7)、(8)寻找新解，计 力、跳出局部极值并避免早熟的能力5,0,20.6个标 算适应度函数值，更新蜜源位 置令trial(i)=0,否则trial(i)= 准测试函数的表达式、搜索空间及最优解见表1。 trial(i)+l 3.2实验仿真分析 初始化蜂群各参数采用 观察蜂转化为采蜜蜂进行邻域 混沌序列初始化蜂群，户 生互异随机向量 瘦索计算适应度函数值，判断 采用CSABC与ABC2种算法的对比仿真实验 是否保留蜜源更新标志向量 rial 进行性能测试。在ABC算法中，设定初始参数：蜂 通过载波方式将混沌变 N 量的值映射到决策变量 <rial(i)>LimiD 群规模Np=100,蜜源个数为50，D=100,N。=20, 的邻域范围 V。=10,N,=40,搜索次数极限Limit=100,最大迭 通过线性组合生成动态 第i个采蜜蜂放弃当前蜜源 代次数为2O00:在CSABC算法中，混沌状态的控制 可调的决策变量邻域范 成为侦查蜂，在解空间随机 周 产生新蜜源 参数μ=4，为混沌映射半径Rd为函数自变量定义 计算适应度函数值♪ites 记录当前所有蜜蜂找到的最 域的3/10，调节系数σ=0.25，其余参数均与ABC 用标志向量trial()标记 优值，即全局最优解 采蜜蜂在同一蜜源的连 Best Fitness,.更新iter=ter+H 相同。图3~图8是为标准人工蜂群算法(ABC)与 续停留次数 N 本文提出的基于混沌搜索策略的改进人工蜂群算法 iter Y (CSABCA)对6个标准测试函数的优化过程中，蜂 终止搜索 群寻优对比曲线。 图2 CSABC算法流程图 Fig.2 CSABC algorithm flow chart 表1标准测试函数 Table 1 Standard test functions 函数 测试函数表达式 搜索范围 最优值 f ()=∑2 [-100,100] f(0,0,…,0)=0 f 6x)=2[100(-2)2+(4-1)] [-30,30] f5(1,1,…,1)=0 m1 5 5()=∑(2-10eos(2m,)+10) [-5.12,5.12] f53(0,0,…,0)=0 )2-Πcs(）+1 [-600,600] f(0,0.…,0)=0 =-(-a22) [-32,32] f5(0,0.…,0)=0 f6(420.9687,…）= f6(x)=- ∑，(sin(v) [-500,500] 418.9829应 ＮＰ ／ ２ 个采蜜蜂。 通过式（ ２） 更新蜂群位置， ＮＰ ／ ２ 个采蜜蜂在邻域附近按照式（ ７） 寻找新解 ｙ″ ｎ，ｄ ，再次计算适应度值 Ｂｅｓｔ＿Ｆｉｔｎｅｓｓ （ ｙ′ ｎ，ｄ ） ，若 Ｂｅｓｔ ＿ Ｆｉｔｎｅｓｓ （ ｙ″ ｎ，ｄ ） ＞ Ｆｉｔｎｅｓｓ（ ｙ′ ｎ，ｄ ） ， ｙ′ ｎ，ｄ ＝ ｙ″ ｎ，ｄ ， ｔｒａｉｌ （ ｉ） ＝ ０； 否 则 ｙ′ ｎ，ｄ 不 变， ｔｒａｉｌ （ ｉ） ＝ ｔｒａｉｌ（ ｉ） ＋ １，并计算观察蜂转化为采蜜蜂的个数。 ６）若 ｔｒａｉｌ （ｉ） ＞ Ｌｉｍｉｔ 时，进行 ７），然后第 ｉ 个 采蜜蜂舍弃蜜源转变为侦查蜂，侦查蜂在混沌区域 范围内搜索邻域蜜源 ｙ″ｎ，ｄ 。 ７）记录到目前为止的所有蜜蜂寻找的最优蜜 源，更新 ｉｔｅｒ ＝ ｉｔｅｒ＋１，判断是否达到最大混沌迭代次 数，如果是，结束混沌搜索，找到最优解，否则，返回 到 ２）。 ＣＳＡＢＣ 算法的基本流程图［１４］如图 ２。 图 ２ ＣＳＡＢＣ 算法流程图 Ｆｉｇ．２ ＣＳＡＢＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ３ ＣＳＡＢＣ 算法仿真 ３．１ 标准测试函数 为验证基于混沌搜索策略的人工蜂群算法的性 能，选用 ６ 个标准测试函数 Ｓｐｈｅｒｅ、Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ、Ｒａｓ⁃ ｔｒｉｇｒｉｎ、 Ｇｒｉｅｗａｎｋ、 Ａｃｋｌｅｙ 和 Ｓｃｈｗｅｆｅｌ 进 行 性 能 测 试［１５⁃１７］ 。 Ｓｐｈｅｒｅ 是一个基本单峰优化函数，只有全 局极值，用于测试算法寻优精度和收敛速度；Ｒｏｓｅｎ⁃ ｂｒｏｃｋ 是非凸、病态单峰函数，有局部极小值，用于测 试算 法 的 收 敛 速 度 和 执 行 效 率； Ｒａｓｔｒｉｇｒｉｎ、 Ｇｒｉｅ⁃ ｗａｎｋ、Ａｃｋｌｅｙ 和 Ｓｃｈｗｅｆｅｌ 都是复杂的非线性多峰函 数，有许多局部极值点，用于测试算法的全局搜索能 力、跳出局部极值并避免早熟的能力［５，１０，２０］ 。 ６ 个标 准测试函数的表达式、搜索空间及最优解见表 １。 ３．２ 实验仿真分析 采用 ＣＳＡＢＣ 与 ＡＢＣ ２ 种算法的对比仿真实验 进行性能测试。 在 ＡＢＣ 算法中，设定初始参数：蜂 群规模 ＮＰ ＝ １００，蜜源个数为 ５０， Ｄ ＝ １００， Ｎｅ ＝ ２０， Ｎｕ ＝ １０， Ｎｓ ＝ ４０，搜索次数极限 Ｌｉｍｉｔ ＝ １００，最大迭 代次数为 ２ ０００；在 ＣＳＡＢＣ 算法中，混沌状态的控制 参数 μ ＝ ４，为混沌映射半径 Ｒｉ，ｄ 为函数自变量定义 域的 ３ ／ １０，调节系数 σ ＝ ０．２５，其余参数均与 ＡＢＣ 相同。 图 ３～图 ８ 是为标准人工蜂群算法（ＡＢＣ）与 本文提出的基于混沌搜索策略的改进人工蜂群算法 （ＣＳＡＢＣＡ）对 ６ 个标准测试函数的优化过程中，蜂 群寻优对比曲线。 表 １ 标准测试函数 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｅｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ 函数 测试函数表达式 搜索范围 最优值 ｆ １ ｆ １（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ２ ［ － １００，１００］ ｆ １（０，０，…，０） ＝ ０ ｆ ２ ｆ ２（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ［１００ （ｘｉ＋１ － ｘｉ２） ２ ＋ （ｘｉ － １） ２ ］ ［ － ３０，３０］ ｆ ２（１，１，…，１） ＝ ０ ｆ ３ ｆ ３（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ （ｘｉ２ － １０ｃｏｓ （２πｘｉ） ＋ １０） ［ － ５．１２，５．１２］ ｆ ３（０，０，…，０） ＝ ０ ｆ ４ ｆ ４（ｘ） ＝ １ ４００∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ２ － ∏ ｎ ｉ ＝ １ ｃｏｓ（ ｘｉ ｉ ） ＋ １ ［ － ６００，６００］ ｆ ４（０，０，…，０） ＝ ０ ｆ ５ ｆ ５（ｘ） ＝ － ２０ｅｘｐ（ － ０．２ １ ｎ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ２ ） － ｅｘｐ（ １ ｎ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｃｏｓ ２πｘｉ） ＋ ２０ ＋ ｅ ［ － ３２，３２］ ｆ ５（０，０，…，０） ＝ ０ ｆ ６ ｆ ６（ｘ） ＝ － ∑ ｎ ｉ ＝ １ （ｘｉ ｓｉｎ（ ｘｉ ）） ［ － ５００，５００］ ｆ ６（４２０．９６８ ７，…） ＝ ４１８．９８２ ９ ·９３０· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷