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.1074 北京科技大学学报 第31卷 增加一个偏差输入信号需要采集的数据会增加两 进行离散化，离散化的分界点要与规则提取阶段离 点：t时刻该信号和该信号的变化量， 散化的分界点完全相同， 由于粗糙集理论的处理对象是确定的数据，第 通过推理得到输出.利用规则库中的规则，对t 2步就需要对采集完成的数据进行离散化，离散化 时刻离散化的控制输入信号进行推理，得出t时刻 的方法有多种，考虑到控制速度的要求和控制数据 控制量的变化量，进而得到控制器输出信号 的特性，故采取按频率离散的方法 第3步，根据离散化的数据来提取出控制规则， 4系统仿真结果及分析 由于离散化，数据中已经不可避免地存在冗余和矛 双因子人工免疫控制器除了具有一阶跟踪和抗 盾的情况，冗余是指ヨx1,x2∈U,使得f(x1,C)= 干扰特性外，还有非常优秀的学习记忆特性和抗大 f(x2,C),f(x1,D)=f(x2,D):对于冗余的规则， 滞后特性，本文利用粗糙集理论对该控制器的控制 只需保留其中一条即可.矛盾是指3x1,x2,使得 数据进行规则提取，将得到的规则应用于相同的控 f(x1,C)=f(x2,C),f(x1,D)≠f(x2,D):在相 制场合下，并对该场合下二者抑制干扰、学习记忆和 互矛盾的规则处理上，需要考虑两个针对规则的衡 抗滞后的能力进行了对比仿真研究 量标准：置信度和支持度]. 设被控对象模型为： 设3E:∈U/IND(C),X∈UIND(D),某条 规则为： G(s)=,2+0.1s+1 Des(E:,C)→Des(Xi,D),且E:∩X≠0. 当τ=0时，该模型的相位稳定裕量约为 则其置信度定义为： 11.6°；当τ=0.203时，该模型处于临界状态，其阻 (E,X)=|E:∩XI/八E:I. 尼系数=0.05；当>3时，很难用传统的方法实 其支持度定义为： 现稳定控制 (E,X)=lE:∩Xl/八Ul 4.1粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗干扰性 能优化 从定义上能够看出，置信度反映了该规则的可 双因子免疫控制器对于随机干扰信号的处理具 信程度，而支持度则反映了该缺省规则对数据的覆 有控制机理上的先天不足性，当有干扰信号出现 盖程度。根据二者定义，及考虑到实际生产对于控 时，双因子免疫控制器会根据该信号进行控制学习， 制效率的要求，本文提出一种新的矛盾规则衡量 进而调整控制策略，以抵抗该干扰带来的控制效果 标准： 变化，如果干扰信号是随机信号，且该信号的变化 =(Ei,X)十2A(Ei,Xi), 速度超过控制器的调整速度时，双因子免疫控制器 式中，>0,2>0且十2=1，表示加权因子. 便不具有对该干扰信号的抑制作用. 根据此标准，求出所有存在矛盾的规则的“值并保 通过对双因子免疫控制器的粗糙规则化，弥补 留最高者，这样，既可以排除矛盾规则，又能够精简 控制器结构上的缺陷：同时在规则提取时对数据的 规则集合，提高效率， 分界点进行适当的优化，将部分干扰通过离散化滤 (2)控制阶段，控制阶段系统结构如图3所示 除，剩余部分通过粗糙规则进行处理， 设控制器参数R0=0.08,=0.3,k=0.1,t= 0,控制输入信号采用值为0.3的阶跃信号；第200 秒时，在控制器输出端加入随机干扰信号，平均值为 零.控制效果如图4和图5所示， 图3控制阶段 从图中可以看出，粗糙化的双因子免疫控制器 Fig.3 Stage of control 对于随机干扰信号的抑制相比于原双因子免疫控制 为了保证在前一阶段所提取规则的适应性，在 器有了明显的改善，系统输出信号波动范围明显 控制阶段系统的结构和相关算法要与规则提取阶段 减小. 相同8).控制阶段可分为两部分. 4.2粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗滞后性能 输入信号离散化，控制阶段与规则提取阶段的 根据人工免疫机理构造的双因子免疫控制器具 控制输入个数与位置都要完全相同，这样才能使规 有很强的抗大滞后能力，为验证粗糙规则化的双因 则发挥作用，相应地，要对控制阶段的各输入信号 子免疫控制器的抗大滞后能力，设τ=12，R0=增加一个偏差输入信号需要采集的数据会增加两 点：t 时刻该信号和该信号的变化量． 由于粗糙集理论的处理对象是确定的数据第 2步就需要对采集完成的数据进行离散化．离散化 的方法有多种考虑到控制速度的要求和控制数据 的特性故采取按频率离散的方法． 第3步根据离散化的数据来提取出控制规则． 由于离散化数据中已经不可避免地存在冗余和矛 盾的情况．冗余是指∃x1x2∈ U使得 f （ x1C）＝ f （ x2C）f （ x1D）＝ f （ x2D）．对于冗余的规则 只需保留其中一条即可．矛盾是指∃ x1x2使得 f （ x1C）＝ f （ x2C）f （ x1D）≠ f （ x2D）．在相 互矛盾的规则处理上需要考虑两个针对规则的衡 量标准：置信度和支持度［6—7］． 设∃ Ei∈ U／IND（ C）Xj ∈ U／IND（ D）某条 规则为： Des（ EiC）→Des（ XjD）且 Ei∩Xj≠0． 则其置信度定义为： μc（ EiXj）＝｜Ei∩Xj｜／｜Ei｜． 其支持度定义为： μs（ EiXj）＝｜Ei∩Xj｜／｜U｜． 从定义上能够看出置信度反映了该规则的可 信程度而支持度则反映了该缺省规则对数据的覆 盖程度．根据二者定义及考虑到实际生产对于控 制效率的要求本文提出一种新的矛盾规则衡量 标准： μ＝ω1μc（ EiXj）＋ω2μs（ EiXj） 式中ω1＞0ω2＞0且 ω1＋ω2＝1表示加权因子． 根据此标准求出所有存在矛盾的规则的 μ值并保 留最高者．这样既可以排除矛盾规则又能够精简 规则集合提高效率． （2） 控制阶段．控制阶段系统结构如图3所示． 图3 控制阶段 Fig．3 Stage of control 为了保证在前一阶段所提取规则的适应性在 控制阶段系统的结构和相关算法要与规则提取阶段 相同［8］．控制阶段可分为两部分． 输入信号离散化．控制阶段与规则提取阶段的 控制输入个数与位置都要完全相同这样才能使规 则发挥作用．相应地要对控制阶段的各输入信号 进行离散化离散化的分界点要与规则提取阶段离 散化的分界点完全相同． 通过推理得到输出．利用规则库中的规则对 t 时刻离散化的控制输入信号进行推理得出 t 时刻 控制量的变化量进而得到控制器输出信号． 4 系统仿真结果及分析 双因子人工免疫控制器除了具有一阶跟踪和抗 干扰特性外还有非常优秀的学习记忆特性和抗大 滞后特性．本文利用粗糙集理论对该控制器的控制 数据进行规则提取将得到的规则应用于相同的控 制场合下并对该场合下二者抑制干扰、学习记忆和 抗滞后的能力进行了对比仿真研究． 设被控对象模型为： G（ s）＝ e —τs s 2＋0∙1s＋1 ． 当 τ＝0 时该 模 型 的 相 位 稳 定 裕 量 约 为 11∙6°；当 τ＝0∙203时该模型处于临界状态其阻 尼系数 ξ＝0∙05；当 τ＞3时很难用传统的方法实 现稳定控制． 4∙1 粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗干扰性 能优化 双因子免疫控制器对于随机干扰信号的处理具 有控制机理上的先天不足性．当有干扰信号出现 时双因子免疫控制器会根据该信号进行控制学习 进而调整控制策略以抵抗该干扰带来的控制效果 变化．如果干扰信号是随机信号且该信号的变化 速度超过控制器的调整速度时双因子免疫控制器 便不具有对该干扰信号的抑制作用． 通过对双因子免疫控制器的粗糙规则化弥补 控制器结构上的缺陷；同时在规则提取时对数据的 分界点进行适当的优化将部分干扰通过离散化滤 除剩余部分通过粗糙规则进行处理． 设控制器参数 R0＝0∙08μ＝0∙3k＝0∙1τ＝ 0控制输入信号采用值为0∙3的阶跃信号；第200 秒时在控制器输出端加入随机干扰信号平均值为 零．控制效果如图4和图5所示． 从图中可以看出粗糙化的双因子免疫控制器 对于随机干扰信号的抑制相比于原双因子免疫控制 器有了明显的改善系统输出信号波动范围明显 减小． 4∙2 粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗滞后性能 根据人工免疫机理构造的双因子免疫控制器具 有很强的抗大滞后能力．为验证粗糙规则化的双因 子免疫控制器的抗大滞后能力设 τ＝12R0＝ ·1074· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷