、线性方程 阶线性微分方程 形如y+Px)=Qx)的方程称为一阶线性微分方程,并且当 Q(x)恒为零时称为齐次线性方程,Qx)不恒为零时称为非齐次 线性方程 今齐次线性方程的通解 齐次线性方程y+P(x)y=0是变量可分离方程,其通解为 v=Ce/ P(x)dx 提示: P(x)dx → P(x)dx→ In yl=-P(x)x+h|C|→y=Ce 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、线性方程 形如y+P(x)y=Q(x)的方程称为一阶线性微分方程 并且当 Q(x)恒为零时称为齐次线性方程 Q(x)不恒为零时称为非齐次 线性方程 ❖一阶线性微分方程 ❖齐次线性方程的通解 齐次线性方程y+P(x)y=0是变量可分离方程其通解为  = − P x dx y Ce ( )  提示  P x dx y dy =− ( ) ln | y|=− P(x)dx+ln |C|    = − P x dx y Ce ( )  P x dx  y dy =− ( ) ln | y|=− P(x)dx+ln |C|    = − P x d x y Ce ( )  P x dx  y dy =− ( ) ln | y|=− P(x)dx+ln |C|    = − P x d x y Ce ( ) 