求得P=0.6266。由于该期权到期回报为0.5元(股票上升时)和0(股票下跌 时),再次运用风险中性定价原理,我们就可以求出该期权的价值: F=ela(0.5×0.6266+0×0.3734)=0.31元 从案例中可以看到: 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未 来只有两种状态时,市场处于完全状态,此时风险中性概率是内生给定的且唯一的 这样我们才能用这个风险中性概率去求期权的价格,此时的期权价格也是唯一确定 的。如果未来有三种以上状态,风险中性概率就不是唯一的,我们也就无法求得确切 的期权价格 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给 定的情况下,其涨跌概率反映了投资者的风险态度,但这种涨跌概率和风险态度无论 为何,期权价格都是确定的,因而也是与之无关的。 3.状态价格定价法 设上升状态价格为π灬,下跌状态价格为π。则根据股票价格与回报,我们有 11+910 而无风险资产可以用1单位上升状态基本证券和1单位下跌状态基本证券来复 制,根据无套利原理,我们有 联立解上两个等式,可得I。=0.62,丌=0.35。 而期权的回报为0.5元(上升状态)和0(下跌状态),因此期权的价格为: F=0.5×0.62=0.31元 从案例可以看到: 第一,状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的,它实际 上是无套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二,决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素,其 他因素(包括股票价格的涨跌概率)没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三,状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中求得 P=0.6266。由于该期权到期回报为 0.5 元（股票上升时）和 0（股票下跌 时），再次运用风险中性定价原理，我们就可以求出该期权的价值： F=e-0.1X0.25（0.5×0.6266+0×0.3734）=0.31 元 从案例中可以看到： 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未 来只有两种状态时，市场处于完全状态，此时风险中性概率是内生给定的且唯一的。 这样我们才能用这个风险中性概率去求期权的价格，此时的期权价格也是唯一确定 的。如果未来有三种以上状态，风险中性概率就不是唯一的，我们也就无法求得确切 的期权价格。 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给 定的情况下，其涨跌概率反映了投资者的风险态度，但这种涨跌概率和风险态度无论 为何，期权价格都是确定的，因而也是与之无关的。 3.状态价格定价法 设上升状态价格为πu，下跌状态价格为πd，则根据股票价格与回报，我们有： 11πu+9πd=10 而无风险资产可以用 1 单位上升状态基本证券和 1 单位下跌状态基本证券来复 制，根据无套利原理，我们有 πu+πd=e10%×0.25 联立解上两个等式，可得: πu=0.62，πd=0.35。 而期权的回报为 0.5 元（上升状态）和 0（下跌状态），因此期权的价格为： F=0.5×0.62=0.31 元 从案例可以看到： 第一，状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的，它实际 上是无套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二，决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素，其 他因素（包括股票价格的涨跌概率）没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三，状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中