定价方法 案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票 价格或者为11元,或者为9元。假设现在的无风险连续复利年利率为10%,如何为一 份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价? 案例分析 1.无套利定价法 为了找到该期权的价值,可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标的股票 多头组成的组合为了使该组合在期权到期对无风险,Δ必须满足下式 11△-0.5=9A 求得Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于2.25元,因此是无风险 组合,其现值应为: 2.25ea1×a2=2.19元 由于该组合中有一单位着涨期权空头和0.25单位股票多头,而目前股票市.价 为10元,因此 10×0.25f=2.19 求得f=0.31元。也就是说,当该期权价格为0.31元时,市场就不存在无风险 套利机会,这时市场处于无套利均衡。 2.风险定价原理 我们假定在风险中性世界中,该股票上升的概率为P,下跌的概率为1-P。则 根据风险中性定价原理,’我们有 e[11P+9(1-P)]=10定价方法 案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为 10 元，我们知道在 3 个月后，该股票 价格或者为 11 元，或者为 9 元。假设现在的无风险连续复利年利率为 10%，如何为一 份 3 个月期协议价格为 10.5 元的该股票欧式看涨期权定价？ 案例分析 1.无套利定价法 为了找到该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标的股票 多头组成的组合为了使该组合在期权到期对无风险，Δ必须满足下式： 11Δ一 0.5=9Δ 求得Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于 2.25 元，因此是无风险 组合，其现值应为： 2.25e-0.1×0.25=2.19 元 由于该组合中有一单位着涨期权空头和 0.25 单位股票多头，而目前股票市.价 为 10 元，因此 10×0.25 一 f = 2.19 求得 f=0.31 元。也就是说，当该期权价格为 0.31 元时，市场就不存在无风险 套利机会，这时市场处于无套利均衡。 2.风险定价原理 我们假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为 P，下跌的概率为 1-P。则 根据风险中性定价原理，'我们有 e -0.1X0.25[11P+9（1-P）]=10