法国R-P公司私有化案例 案例资料 当投资者避开某只股票,很可能是因为他们认为相对于可能的收益而言,投资 于该股票的风险太高了。但这类股票的公司经理们可能认为这种判断是没有理由或者 是被误导了。他们总想说服投资者,加强对其公司股票的信心,特别是当潜在的投资 者就是他们公司的雇员时。很多经理和学者都认为当员工利益与公司股东利益一致时 劳动生产率最高。达到这一点的一条途径是通过管理人员股票所有权或雇员股票所有 权计划将工作补偿与股票价格表现联系起来。虽然公司可以将股票送给雇员,但很明 显他们更愿意雇员购买公司的股票,因为涉及与社会股东的同股同权问题。这正是法 国政府官员和RP公司(一家法国主要的生命科学和化学公司)的经理们所面临的问 该公司于1982年被国有化,但十多年后一种新的体制又寻求将其重新私有 化,并计划提供大量股权以向全球投资者销售股份。政府官员和公司经理们认为公司 雇员的广泛参与对这个私有企业的长期成功是关键的,并高兴看到公司雇员对公司股 票的价值有直接的兴趣。1993年初当一批R-P公司的原始股在部分私有化中被出售 时,政府和公司都采取措施鼓励雇员购买股票。国家按股票市场价值给予雇员10%的 折扣。公司给予15%的额外折扣,并允许雇员在12个月内支付股款。遗憾的是,尽管 有这么多的激励措施,雇员们的表现却令人失望:只有20%的雇员参与,并且只有3/4 雇员配额被卖掉。 随着1993年底全部私有化的逐步实现,R-P公司的经理们和其在法国财政部 的同行开始考虑更具有诱惑力的刺激,如更多的折扣、免费股份和无息贷款。但给予 这些甜头有两个问题:第一,代价太高。第二,官员们和经理们怀疑这些措施是否有 效,因为它们没能消除雇员对持有股票的基本畏惧心理一一他们担心失去其全部投 资。经理和官员们担心,由于雇员们的经济福利已主要依赖于R-P公司,他们不愿意 持有更大的股份。这样需要一种解决办法,既减少雇员的股票所有权风险,同时又避 免承担高昂的成本。怎样才能达到这些目标呢? 案例分析
法国 R-P 公司私有化案例 案例资料 当投资者避开某只股票，很可能是因为他们认为相对于可能的收益而言，投资 于该股票的风险太高了。但这类股票的公司经理们可能认为这种判断是没有理由或者 是被误导了。他们总想说服投资者，加强对其公司股票的信心，特别是当潜在的投资 者就是他们公司的雇员时。很多经理和学者都认为当员工利益与公司股东利益一致时 劳动生产率最高。达到这一点的一条途径是通过管理人员股票所有权或雇员股票所有 权计划将工作补偿与股票价格表现联系起来。虽然公司可以将股票送给雇员，但很明 显他们更愿意雇员购买公司的股票，因为涉及与社会股东的同股同权问题。这正是法 国政府官员和 R-P 公司（一家法国主要的生命科学和化学公司）的经理们所面临的问 题。 该公司于 1982 年被国有化，但十多年后一种新的体制又寻求将其重新私有 化，并计划提供大量股权以向全球投资者销售股份。政府官员和公司经理们认为公司 雇员的广泛参与对这个私有企业的长期成功是关键的，并高兴看到公司雇员对公司股 票的价值有直接的兴趣。1993 年初当一批 R-P 公司的原始股在部分私有化中被出售 时，政府和公司都采取措施鼓励雇员购买股票。国家按股票市场价值给予雇员 10%的 折扣。公司给予 15%的额外折扣，并允许雇员在 12 个月内支付股款。遗憾的是，尽管 有这么多的激励措施，雇员们的表现却令人失望：只有 20%的雇员参与，并且只有 3/4 雇员配额被卖掉。 随着 1993 年底全部私有化的逐步实现，R-P 公司的经理们和其在法国财政部 的同行开始考虑更具有诱惑力的刺激，如更多的折扣、免费股份和无息贷款。但给予 这些甜头有两个问题：第一，代价太高。第二，官员们和经理们怀疑这些措施是否有 效，因为它们没能消除雇员对持有股票的基本畏惧心理——他们担心失去其全部投 资。经理和官员们担心，由于雇员们的经济福利已主要依赖于 R-P 公司，他们不愿意 持有更大的股份。这样需要一种解决办法，既减少雇员的股票所有权风险，同时又避 免承担高昂的成本。怎样才能达到这些目标呢？ 案例分析
这是金融工程的一个典型机会。该公司的财务顾问提出了下列解决方法:为什 么不为雇员的投资提供最低收益担保呢?这可以用如果股票升值雇员就放弃其在股票 上的一部分利益来交换。简单地说,就是提供公司雇员在R-P公司里的股票投资机 会,享有投票权,并保证四年半的时间内最少有25%的收益,加上股票其在原始水平 上升值的2/3.如果公司的绩效差,那么雇员将不会承受什么损失:如果绩效好,他们 也会得到更多,虽然不如持有正常股票所应得的那样多。这样该公司的股票销售在雇 员中取得了成功 但是公司和政府承担的成本怎么办呢?没人愿意承担股票下降时的担保风险 这时他们仍然求助于金融工程师,他们被认为有责任在金融市场上管理雇员资产组合 的风险。构造了上述交易并管理这些资产组合的金融工程师以其新奇的建议从交易中 获利,并获得称赞和新的业务。更重要的是,通过使用风险管理工具,他们支持了作 为公司战略一部分的精密构想的人力资源政策。另外R-P公司的创新方法的净成本不 超过公司使用任何传统方法所需要的成本。 意识到给雇员的股权由于保证了一种最低收益从而将消除雇员的投资顾虑并不 需要特别的金融知识。有关的人士也并不一定要懂得他们其实是在通过出售买权为购 买卖权筹资的。但是金融工程师的技巧在确保R-P公司恪守对雇员的承诺方面却是最 基本的
这是金融工程的一个典型机会。该公司的财务顾问提出了下列解决方法：为什 么不为雇员的投资提供最低收益担保呢？这可以用如果股票升值雇员就放弃其在股票 上的一部分利益来交换。简单地说，就是提供公司雇员在 R-P 公司里的股票投资机 会，享有投票权，并保证四年半的时间内最少有 25%的收益，加上股票其在原始水平 上升值的 2/3.如果公司的绩效差，那么雇员将不会承受什么损失；如果绩效好，他们 也会得到更多，虽然不如持有正常股票所应得的那样多。这样该公司的股票销售在雇 员中取得了成功。 但是公司和政府承担的成本怎么办呢？没人愿意承担股票下降时的担保风险。 这时他们仍然求助于金融工程师，他们被认为有责任在金融市场上管理雇员资产组合 的风险。构造了上述交易并管理这些资产组合的金融工程师以其新奇的建议从交易中 获利，并获得称赞和新的业务。更重要的是，通过使用风险管理工具，他们支持了作 为公司战略一部分的精密构想的人力资源政策。另外 R-P 公司的创新方法的净成本不 超过公司使用任何传统方法所需要的成本。 意识到给雇员的股权由于保证了一种最低收益从而将消除雇员的投资顾虑并不 需要特别的金融知识。有关的人士也并不一定要懂得他们其实是在通过出售买权为购 买卖权筹资的。但是金融工程师的技巧在确保 R-P 公司恪守对雇员的承诺方面却是最 基本的
Amoco公司和 Apache公司的并购案例 案例资料 在当今世界,每年都有成千上万成功的并购案例,但也有更多不成功的并购事 件。虽然其中有些交易的失败是由于买卖双方对公司前景看法上的巨大差异,但有一 些失败却是在二者的差异很小时发生的。给定正确的技术资源,巧妙的谈判可以弥合 双方的差异,打破实现公司战略计划的障碍 1991年初,一个可能帮助 Amoco公司和 Apache公司实现其战略目标拟议中的 交易看起来似乎要失败,Am0co公司是一家一体化的石油和化学公司,年销售额超过 280亿美元,他从其长期战略规划中意识到,给定公司的成本结构,它必须处理一些 收益仅能够支出的石油和天然气企业。于是它创立了新的MW石油公司,作为一个独立 的石油勘探开发主体,经营三百多块地域的9500口油井。 Amoco的一个选择是将MW 石油公司作为一个中型的独立石油公司出售。于是 Amoco与其财务顾问摩根一斯坦利 集团一起将WW公司向国外潜在的买主推销。其中 Apache公司显得很有兴趣。这是 家独立的石油和天然气公司,销售额为2.7亿美元,它是一家富于进攻性的石油天然 气企业的收购者,其战略是收购哪些主营业务收入仅够支出的企业,然后利用自己的 专长和低成本经营以取得实实在在地高利润 如果两家公司能够找到双方都能接受的价格,那么这笔交易就是一个双赢的战 略交易。然而1991年春季的石油和天然气市场刚刚经历了一段混乱时期。伊拉克对科 威特的入侵不仅将石油价格推到了历史高位,而且增加了其变动方向的不确定性。在 这种环境下, Amoco认为未来的石油价格会涨,而 Apache认为会跌。因此尽管两家公 司对w公司的大多数技术特征看法相同,但对石油价格看法的差异成为了交易的障 碍。更重要的是,为这次收购提供融资的 Apache的银行家对石油价格的未来前景十分 悲观,并将其拟议中的贷款建立在最坏情况的基础上。这样买卖双方的差距大于等于 交易价值的10%,交易似乎就要死掉了。从中不难发现,虽然战略目标是对的,但只 有以合理的价格才可以实现目标 案例分析 在这个例子中,不一致的是未来商品的价格,而不是买卖的企业本身的特征 虽然双方坚持自己的预测,但最终还是意识到应该分担未来石油价格变动的风险,同
Amoco 公司和 Apache 公司的并购案例 案例资料 在当今世界，每年都有成千上万成功的并购案例，但也有更多不成功的并购事 件。虽然其中有些交易的失败是由于买卖双方对公司前景看法上的巨大差异，但有一 些失败却是在二者的差异很小时发生的。给定正确的技术资源，巧妙的谈判可以弥合 双方的差异，打破实现公司战略计划的障碍。 1991 年初，一个可能帮助 Amoco 公司和 Apache 公司实现其战略目标拟议中的 交易看起来似乎要失败，Amoco 公司是一家一体化的石油和化学公司，年销售额超过 280 亿美元，他从其长期战略规划中意识到，给定公司的成本结构，它必须处理一些 收益仅能够支出的石油和天然气企业。于是它创立了新的 MW 石油公司，作为一个独立 的石油勘探开发主体，经营三百多块地域的 9500 口油井。Amoco 的一个选择是将 MW 石油公司作为一个中型的独立石油公司出售。于是 Amoco 与其财务顾问摩根—斯坦利 集团一起将 MW 公司向国外潜在的买主推销。其中 Apache 公司显得很有兴趣。这是一 家独立的石油和天然气公司，销售额为 2.7 亿美元，它是一家富于进攻性的石油天然 气企业的收购者，其战略是收购哪些主营业务收入仅够支出的企业，然后利用自己的 专长和低成本经营以取得实实在在地高利润。 如果两家公司能够找到双方都能接受的价格，那么这笔交易就是一个双赢的战 略交易。然而 1991 年春季的石油和天然气市场刚刚经历了一段混乱时期。伊拉克对科 威特的入侵不仅将石油价格推到了历史高位，而且增加了其变动方向的不确定性。在 这种环境下，Amoco 认为未来的石油价格会涨，而 Apache 认为会跌。因此尽管两家公 司对 MW 公司的大多数技术特征看法相同，但对石油价格看法的差异成为了交易的障 碍。更重要的是，为这次收购提供融资的 Apache 的银行家对石油价格的未来前景十分 悲观，并将其拟议中的贷款建立在最坏情况的基础上。这样买卖双方的差距大于等于 交易价值的 10%，交易似乎就要死掉了。从中不难发现，虽然战略目标是对的，但只 有以合理的价格才可以实现目标。 案例分析 在这个例子中，不一致的是未来商品的价格，而不是买卖的企业本身的特征。 虽然双方坚持自己的预测，但最终还是意识到应该分担未来石油价格变动的风险，同
时又为交易融资的银行家分忧,这样就找到了一个共同的基础。这一解决方案体现了 金融工程的价值。 Amoco公司对石油和天然气的未来价格比较乐观,可以给 Apache一个有上限 的价格支持保证,如果石油价格在公司出卖后前两年里低于指定的“价格支持”水 平, Amoco将向 Apache支付补偿。有了这种支持在手中,如果石油和天然气的价格疲 软, Apache会看到其短期收入和利润仍有保障。其借款人也被保证有足够的还款现金 流。作为对担保的交换,在未来5~8年里,如果石油或天然气价格超过指定的“价格 分享”水平,那么 Apache要将其超出额支付给 Amoco。虽然当石油天然气价格上升时 Apache要为购买Mw石油公司支付多一些,但相应增加的收入足以负担增加的支付 放弃一部分价格上升的好处, Apache得以避免价格下跌的损失。这一协议是一个真正 的双赢方案,如果预测是正确的话,每一方都得到了其预测的价格。这样每一方都感 到比较满意。 回头过来看这宗交易,意识到交易中的风险可以分担并不需要金融工程技术, 买卖双方也不必理解他们实际上创造了价格区间( Collar),这是一种买权和卖权的 组合。但金融工程师却可以为该价格区间定价,并且这种定价不是纯理论的,实际上 在这次交易结束之后,双方都在金融市场上卖掉了其所持有的期权头寸从而化解了风 险
时又为交易融资的银行家分忧，这样就找到了一个共同的基础。这一解决方案体现了 金融工程的价值。 Amoco 公司对石油和天然气的未来价格比较乐观，可以给 Apache 一个有上限 的价格支持保证，如果石油价格在公司出卖后前两年里低于指定的“价格支持”水 平，Amoco 将向 Apache 支付补偿。有了这种支持在手中，如果石油和天然气的价格疲 软，Apache 会看到其短期收入和利润仍有保障。其借款人也被保证有足够的还款现金 流。作为对担保的交换，在未来 5~8 年里，如果石油或天然气价格超过指定的“价格 分享”水平，那么 Apache 要将其超出额支付给 Amoco。虽然当石油天然气价格上升时 Apache 要为购买 MW 石油公司支付多一些，但相应增加的收入足以负担增加的支付。 放弃一部分价格上升的好处，Apache 得以避免价格下跌的损失。这一协议是一个真正 的双赢方案，如果预测是正确的话，每一方都得到了其预测的价格。这样每一方都感 到比较满意。 回头过来看这宗交易，意识到交易中的风险可以分担并不需要金融工程技术， 买卖双方也不必理解他们实际上创造了价格区间（Collar），这是一种买权和卖权的 组合。但金融工程师却可以为该价格区间定价，并且这种定价不是纯理论的，实际上 在这次交易结束之后，双方都在金融市场上卖掉了其所持有的期权头寸从而化解了风 险
定价方法 案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票 价格或者为11元,或者为9元。假设现在的无风险连续复利年利率为10%,如何为一 份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价? 案例分析 1.无套利定价法 为了找到该期权的价值,可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标的股票 多头组成的组合为了使该组合在期权到期对无风险,Δ必须满足下式 11△-0.5=9A 求得Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于2.25元,因此是无风险 组合,其现值应为: 2.25ea1×a2=2.19元 由于该组合中有一单位着涨期权空头和0.25单位股票多头,而目前股票市.价 为10元,因此 10×0.25f=2.19 求得f=0.31元。也就是说,当该期权价格为0.31元时,市场就不存在无风险 套利机会,这时市场处于无套利均衡。 2.风险定价原理 我们假定在风险中性世界中,该股票上升的概率为P,下跌的概率为1-P。则 根据风险中性定价原理,’我们有 e[11P+9(1-P)]=10
定价方法 案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为 10 元，我们知道在 3 个月后，该股票 价格或者为 11 元，或者为 9 元。假设现在的无风险连续复利年利率为 10%，如何为一 份 3 个月期协议价格为 10.5 元的该股票欧式看涨期权定价？ 案例分析 1.无套利定价法 为了找到该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标的股票 多头组成的组合为了使该组合在期权到期对无风险，Δ必须满足下式： 11Δ一 0.5=9Δ 求得Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于 2.25 元，因此是无风险 组合，其现值应为： 2.25e-0.1×0.25=2.19 元 由于该组合中有一单位着涨期权空头和 0.25 单位股票多头，而目前股票市.价 为 10 元，因此 10×0.25 一 f = 2.19 求得 f=0.31 元。也就是说，当该期权价格为 0.31 元时，市场就不存在无风险 套利机会，这时市场处于无套利均衡。 2.风险定价原理 我们假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为 P，下跌的概率为 1-P。则 根据风险中性定价原理，'我们有 e -0.1X0.25[11P+9（1-P）]=10
求得P=0.6266。由于该期权到期回报为0.5元(股票上升时)和0(股票下跌 时),再次运用风险中性定价原理,我们就可以求出该期权的价值: F=ela(0.5×0.6266+0×0.3734)=0.31元 从案例中可以看到: 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未 来只有两种状态时,市场处于完全状态,此时风险中性概率是内生给定的且唯一的 这样我们才能用这个风险中性概率去求期权的价格,此时的期权价格也是唯一确定 的。如果未来有三种以上状态,风险中性概率就不是唯一的,我们也就无法求得确切 的期权价格 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给 定的情况下,其涨跌概率反映了投资者的风险态度,但这种涨跌概率和风险态度无论 为何,期权价格都是确定的,因而也是与之无关的。 3.状态价格定价法 设上升状态价格为π灬,下跌状态价格为π。则根据股票价格与回报,我们有 11+910 而无风险资产可以用1单位上升状态基本证券和1单位下跌状态基本证券来复 制,根据无套利原理,我们有 联立解上两个等式,可得I。=0.62,丌=0.35。 而期权的回报为0.5元(上升状态)和0(下跌状态),因此期权的价格为: F=0.5×0.62=0.31元 从案例可以看到: 第一,状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的,它实际 上是无套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二,决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素,其 他因素(包括股票价格的涨跌概率)没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三,状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中
求得 P=0.6266。由于该期权到期回报为 0.5 元（股票上升时）和 0（股票下跌 时），再次运用风险中性定价原理，我们就可以求出该期权的价值： F=e-0.1X0.25（0.5×0.6266+0×0.3734）=0.31 元 从案例中可以看到： 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未 来只有两种状态时，市场处于完全状态，此时风险中性概率是内生给定的且唯一的。 这样我们才能用这个风险中性概率去求期权的价格，此时的期权价格也是唯一确定 的。如果未来有三种以上状态，风险中性概率就不是唯一的，我们也就无法求得确切 的期权价格。 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给 定的情况下，其涨跌概率反映了投资者的风险态度，但这种涨跌概率和风险态度无论 为何，期权价格都是确定的，因而也是与之无关的。 3.状态价格定价法 设上升状态价格为πu，下跌状态价格为πd，则根据股票价格与回报，我们有： 11πu+9πd=10 而无风险资产可以用 1 单位上升状态基本证券和 1 单位下跌状态基本证券来复 制，根据无套利原理，我们有 πu+πd=e10%×0.25 联立解上两个等式，可得: πu=0.62，πd=0.35。 而期权的回报为 0.5 元（上升状态）和 0（下跌状态），因此期权的价格为： F=0.5×0.62=0.31 元 从案例可以看到： 第一，状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的，它实际 上是无套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二，决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素，其 他因素（包括股票价格的涨跌概率）没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三，状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中
计算出相应状态的基本证券价格,再用这些基本证券为同样状态的其他风险证券定 价
计算出相应状态的基本证券价格，再用这些基本证券为同样状态的其他风险证券定 价