第一章 【案例11】 法国RP公司私有化案例 (1)案例资料 当投资者避开某只股票,很可能是因为他们认为相对于可能的收益而言,投资于该股 票的风险太高了。但这类股票的公司经理们可能认为这种判断是没有理由或者是被误导了。 他们总想说服投资者,加强对其公司股票的信心,特别是当潜在的投资者就是他们公司的 雇员时。很多经理和学者都认为当员工利益与公司股东利益一致时劳动生产率最高。达到 这一点的一条途径是通过管理人员股票所有权或雇员股票所有权计划将工作补偿与股票价 格表现联系起来。虽然公司可以将股票送给雇员,但很明显他们更愿意雇员购买公司的股 票,因为涉及与社会股东的同股同权问题。这正是法国政府官员和RP公司(一家法国主 要的生命科学和化学公司)的经理们所面临的问题 该公司于1982年被国有化,但十多年后一种新的体制又寻求将其重新私有化,并计划 提供大量股权以向全球投资者销售股份。政府官员和公司经理们认为公司雇员的广泛参与 对这个私有企业的长期成功是关键的,并高兴看到公司雇员对公司股票的价值有直接的兴 趣。193年初当一批R-P公司的原始股在部分私有化中被出售时,政府和公司都采取措施 鼓励雇员购买股票。国家按股票市场价值给予雇员10%的折扣。公司给予15%的额外折扣, 并允许雇员在12个月内支付股款。遗憾的是,尽管有这么多的激励措施,雇员们的表现却 令人失望:只有20%的雇员参与,并且只有3/4雇员配额被卖掉。 随着1993年底全部私有化的逐步实现,RP公司的经理们和其在法国财政部的同行开 始考虑更具有诱惑力的刺激,如更多的折扣、免费股份和无息贷款。但给予这些甜头有两 个问题:第一,代价太高。第二,官员们和经理们怀疑这些措施是否有效,因为它们没能 消除雇员对持有股票的基本畏惧心理——他们担心失去其全部投资。经理和官员们担心, 由于雇员们的经济福利已主要依赖于R-P公司,他们不愿意持有更大的股份。这样需要 种解决办法,既减少雇员的股票所有权风险,同时又避免承担高昂的成本。怎样才能达到 这些目标呢? (2)案例分析: 这是金融工程的一个典型机会。该公司的财务顾问提出了下列解决方法:为什么不为 雇员的投资提供最低收益担保呢?这可以用如果股票升值雇员就放弃其在股票上的一部分
1 第一章 【案例 1.1】 法国 R-P 公司私有化案例 (1)案例资料 当投资者避开某只股票，很可能是因为他们认为相对于可能的收益而言，投资于该股 票的风险太高了。但这类股票的公司经理们可能认为这种判断是没有理由或者是被误导了。 他们总想说服投资者，加强对其公司股票的信心，特别是当潜在的投资者就是他们公司的 雇员时。很多经理和学者都认为当员工利益与公司股东利益一致时劳动生产率最高。达到 这一点的一条途径是通过管理人员股票所有权或雇员股票所有权计划将工作补偿与股票价 格表现联系起来。虽然公司可以将股票送给雇员，但很明显他们更愿意雇员购买公司的股 票，因为涉及与社会股东的同股同权问题。这正是法国政府官员和 R-P 公司（一家法国主 要的生命科学和化学公司）的经理们所面临的问题。 该公司于 1982 年被国有化，但十多年后一种新的体制又寻求将其重新私有化，并计划 提供大量股权以向全球投资者销售股份。政府官员和公司经理们认为公司雇员的广泛参与 对这个私有企业的长期成功是关键的，并高兴看到公司雇员对公司股票的价值有直接的兴 趣。1993 年初当一批 R-P 公司的原始股在部分私有化中被出售时，政府和公司都采取措施 鼓励雇员购买股票。国家按股票市场价值给予雇员 10%的折扣。公司给予 15%的额外折扣， 并允许雇员在 12 个月内支付股款。遗憾的是，尽管有这么多的激励措施，雇员们的表现却 令人失望：只有 20%的雇员参与，并且只有 3/4 雇员配额被卖掉。 随着 1993 年底全部私有化的逐步实现，R-P 公司的经理们和其在法国财政部的同行开 始考虑更具有诱惑力的刺激，如更多的折扣、免费股份和无息贷款。但给予这些甜头有两 个问题：第一，代价太高。第二，官员们和经理们怀疑这些措施是否有效，因为它们没能 消除雇员对持有股票的基本畏惧心理——他们担心失去其全部投资。经理和官员们担心， 由于雇员们的经济福利已主要依赖于 R-P 公司，他们不愿意持有更大的股份。这样需要一 种解决办法，既减少雇员的股票所有权风险，同时又避免承担高昂的成本。怎样才能达到 这些目标呢？ (2)案例分析： 这是金融工程的一个典型机会。该公司的财务顾问提出了下列解决方法：为什么不为 雇员的投资提供最低收益担保呢？这可以用如果股票升值雇员就放弃其在股票上的一部分
利益来交换。简单地说,就是提供公司雇员在R-P公司里的股票投资机会,享有投票权, 并保证四年半的时间内最少有25%的收益,加上股票其在原始水平上升值的2/3如果公司的 绩效差,那么雇员将不会承受什么损失:如果绩效好,他们也会得到更多,虽然不如持有 正常股票所应得的那样多。这样该公司的股票销售在雇员中取得了成功。 但是公司和政府承担的成本怎么办呢?没人愿意承担股票下降时的担保风险。这时他 们仍然求助于金融工程师,他们被认为有责任在金融市场上管理雇员资产组合的风险。构 造了上述交易并管理这些资产组合的金融工程师以其新奇的建议从交易中获利,并获得称 赞和新的业务。更重要的是,通过使用风险管理工具,他们支持了作为公司战略一部分的 精密构想的人力资源政策。另外R-P公司的创新方法的净成本不超过公司使用任何传统方 法所需要的成本。 意识到给雇员的股权由于保证了一种最低收益从而将消除雇员的投资顾虑并不需要特 别的金融知识。有关的人士也并不一定要懂得他们其实是在通过出售买权为购买卖权筹资 的。但是金融工程师的技巧在确保R-P公司恪守对雇员的承诺方面却是最基本的。 【案例12】 Amoco公司和 Apache公司的并购案例 (1)案例资料 在当今世界,每年都有成千上万成功的并购案例,但也有更多不成功的并购事件。虽 然其中有些交易的失败是由于买卖双方对公司前景看法上的巨大差异,但有一些失败却是 在二者的差异很小时发生的。给定正确的技术资源,巧妙的谈判可以弥合双方的差异,打 破实现公司战略计划的障碍。 1991年初,一个可能帮助 Amoco公司和 Apache公司实现其战略目标拟议中的交易看 起来似乎要失败, amoco公司是一家一体化的石油和化学公司,年销售额超过280亿美元, 他从其长期战略规划中意识到,给定公司的成本结构,它必须处理一些收益仅能够支出的石 油和天然气企业。于是它创立了新的MW石油公司,作为一个独立的石油勘探开发主体, 经营三百多块地域的9500口油井。 Amoco的一个选择是将MW石油公司作为一个中型的独 立石油公司出售。于是 Amoco与其财务顾问摩根一斯坦利集团一起将MW公司向国外潜在 的买主推销。其中 Apache公司显得很有兴趣。这是一家独立的石油和天然气公司,销售额 为27亿美元,它是一家富于进攻性的石油天然气企业的收购者,其战略是收购哪些主营业 务收入仅够支出的企业,然后利用自己的专长和低成本经营以取得实实在在地高利润。 如果两家公司能够找到双方都能接受的价格,那么这笔交易就是一个双赢的战略交易 然而1991年春季的石油和天然气市场刚刚经历了一段混乱时期。伊拉克对科威特的入侵不
2 利益来交换。简单地说，就是提供公司雇员在 R-P 公司里的股票投资机会，享有投票权， 并保证四年半的时间内最少有 25%的收益，加上股票其在原始水平上升值的 2/3.如果公司的 绩效差，那么雇员将不会承受什么损失；如果绩效好，他们也会得到更多，虽然不如持有 正常股票所应得的那样多。这样该公司的股票销售在雇员中取得了成功。 但是公司和政府承担的成本怎么办呢？没人愿意承担股票下降时的担保风险。这时他 们仍然求助于金融工程师，他们被认为有责任在金融市场上管理雇员资产组合的风险。构 造了上述交易并管理这些资产组合的金融工程师以其新奇的建议从交易中获利，并获得称 赞和新的业务。更重要的是，通过使用风险管理工具，他们支持了作为公司战略一部分的 精密构想的人力资源政策。另外 R-P 公司的创新方法的净成本不超过公司使用任何传统方 法所需要的成本。 意识到给雇员的股权由于保证了一种最低收益从而将消除雇员的投资顾虑并不需要特 别的金融知识。有关的人士也并不一定要懂得他们其实是在通过出售买权为购买卖权筹资 的。但是金融工程师的技巧在确保 R-P 公司恪守对雇员的承诺方面却是最基本的。 【案例 1.2】 Amoco 公司和 Apache 公司的并购案例 (1)案例资料 在当今世界，每年都有成千上万成功的并购案例，但也有更多不成功的并购事件。虽 然其中有些交易的失败是由于买卖双方对公司前景看法上的巨大差异，但有一些失败却是 在二者的差异很小时发生的。给定正确的技术资源，巧妙的谈判可以弥合双方的差异，打 破实现公司战略计划的障碍。 1991 年初，一个可能帮助 Amoco 公司和 Apache 公司实现其战略目标拟议中的交易看 起来似乎要失败，Amoco 公司是一家一体化的石油和化学公司，年销售额超过 280 亿美元， 他从其长期战略规划中意识到，给定公司的成本结构，它必须处理一些收益仅能够支出的石 油和天然气企业。于是它创立了新的 MW 石油公司，作为一个独立的石油勘探开发主体， 经营三百多块地域的 9500 口油井。Amoco 的一个选择是将 MW 石油公司作为一个中型的独 立石油公司出售。于是 Amoco 与其财务顾问摩根—斯坦利集团一起将 MW 公司向国外潜在 的买主推销。其中 Apache 公司显得很有兴趣。这是一家独立的石油和天然气公司，销售额 为 2.7 亿美元，它是一家富于进攻性的石油天然气企业的收购者，其战略是收购哪些主营业 务收入仅够支出的企业，然后利用自己的专长和低成本经营以取得实实在在地高利润。 如果两家公司能够找到双方都能接受的价格，那么这笔交易就是一个双赢的战略交易。 然而 1991 年春季的石油和天然气市场刚刚经历了一段混乱时期。伊拉克对科威特的入侵不
仅将石油价格推到了历史高位,而且增加了其变动方向的不确定性。在这种环境下, Amoco 认为未来的石油价格会涨,而 Apache认为会跌。因此尽管两家公司对MW公司的大多数技 术特征看法相同,但对石油价格看法的差异成为了交易的障碍。更重要的是,为这次收购提 供融资的 Apache的银行家对石油价格的未来前景十分悲观,并将其拟议中的贷款建立在最 坏情况的基础上。这样买卖双方的差距大于等于交易价值的10%,交易似乎就要死掉了。 从中不难发现,虽然战略目标是对的,但只有以合理的价格才可以实现目标。 (2)案例分析: 在这个例子中,不一致的是未来商品的价格,而不是买卖的企业本身的特征。虽然双方 坚持自己的预测,但最终还是意识到应该分担未来石油价格变动的风险,同时又为交易融资 的银行家分忧,这样就找到了一个共同的基础。这一解决方案体现了金融工程的价值。 Amoo公司对石油和天然气的未来价格比较乐观,可以给 Apache一个有上限的价格 支持保证,如果石油价格在公司出卖后前两年里低于指定的“价格支持”水平, Amoco将向 Apache支付补偿。有了这种支持在手中,如果石油和天然气的价格疲软, Apache会看到其 短期收入和利润仍有保障。其借款人也被保证有足够的还款现金流。作为对担保的交换,在 未来5~8年里,如果石油或天然气价格超过指定的“价格分享”水平,那么 Apache要将其超 出额支付给 Amoco虽然当石油天然气价格上升时 Apache要为购买MW石油公司支付多 一些,但相应增加的收入足以负担增加的支付。放弃一部分价格上升的好处, Apache得以 避免价格下跌的损失。这一协议是一个真正的双贏方案,如果预测是正确的话,每一方都得 到了其预测的价格。这样每一方都感到比较满意 回头过来看这宗交易,意识到交易中的风险可以分担并不需要金融工程技术,买卖双方 也不必理解他们实际上创造了价格区间( Collar),这是一种买权和卖权的组合。但金融工 程师却可以为该价格区间定价,并且这种定价不是纯理论的,实际上在这次交易结束之后 双方都在金融市场上卖掉了其所持有的期权头寸从而化解了风险。 【案例13】 定价方法 (1)案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票价格或者 为11元,或者为9元。假设现在的无风险连续复利年利率为10%,如何为一份3个月期协 议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价? (2)案例分析
3 仅将石油价格推到了历史高位，而且增加了其变动方向的不确定性。在这种环境下，Amoco 认为未来的石油价格会涨，而 Apache 认为会跌。因此尽管两家公司对 MW 公司的大多数技 术特征看法相同，但对石油价格看法的差异成为了交易的障碍。更重要的是，为这次收购提 供融资的 Apache 的银行家对石油价格的未来前景十分悲观，并将其拟议中的贷款建立在最 坏情况的基础上。这样买卖双方的差距大于等于交易价值的 10%，交易似乎就要死掉了。 从中不难发现，虽然战略目标是对的，但只有以合理的价格才可以实现目标。 (2)案例分析： 在这个例子中，不一致的是未来商品的价格，而不是买卖的企业本身的特征。虽然双方 坚持自己的预测，但最终还是意识到应该分担未来石油价格变动的风险，同时又为交易融资 的银行家分忧，这样就找到了一个共同的基础。这一解决方案体现了金融工程的价值。 Amoco 公司对石油和天然气的未来价格比较乐观，可以给 Apache 一个有上限的价格 支持保证，如果石油价格在公司出卖后前两年里低于指定的“价格支持”水平，Amoco 将向 Apache 支付补偿。有了这种支持在手中，如果石油和天然气的价格疲软，Apache 会看到其 短期收入和利润仍有保障。其借款人也被保证有足够的还款现金流。作为对担保的交换，在 未来 5~8 年里，如果石油或天然气价格超过指定的“价格分享”水平，那么 Apache 要将其超 出额支付给 Amoco。虽然当石油天然气价格上升时 Apache 要为购买 MW 石油公司支付多 一些，但相应增加的收入足以负担增加的支付。放弃一部分价格上升的好处，Apache 得以 避免价格下跌的损失。这一协议是一个真正的双赢方案，如果预测是正确的话，每一方都得 到了其预测的价格。这样每一方都感到比较满意。 回头过来看这宗交易，意识到交易中的风险可以分担并不需要金融工程技术，买卖双方 也不必理解他们实际上创造了价格区间（Collar），这是一种买权和卖权的组合。但金融工 程师却可以为该价格区间定价，并且这种定价不是纯理论的，实际上在这次交易结束之后， 双方都在金融市场上卖掉了其所持有的期权头寸从而化解了风险。 【案例 1.3】 定价方法 (1)案例资料 假设一种不支付红利股票目前的市价为 10 元，我们知道在 3 个月后，该股票价格或者 为 11 元，或者为 9 元。假设现在的无风险连续复利年利率为 10%，如何为一份 3 个月期协 议价格为 10.5 元的该股票欧式看涨期权定价？ （2）案例分析
1无套利定价法 为了找到该期权的价值,可构建一个由一单位看涨期权空头和△单位标的股票多头组 成的组合为了使该组合在期权到期对无风险,Δ必须满足下式 l1△一0.5=9△ 求得Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于2.25元,因此是无风险组合, 其现值应为 2.25e0×025=2.19元 由于该组合中有一单位着涨期权空头和0.25单位股票多头,而目前股票市价为10 元,因此 10×0.25一f=2.19 求得仁=0.31元。也就是说,当该期权价格为0.31元时,市场就不存在无风险套利机会, 这时市场处于无套利均衡。 2风险定价原理 我们假定在风险中性世界中,该股票上升的概率为P,下跌的概率为1-P。则根据风险 中性定价原理,我们有 0102P+9(1-P)1=10 求得P=0.6266。由于该期权到期回报为0.5元(股票上升时)和0(股票下跌时),再 次运用风险中性定价原理,我们就可以求出该期权的价值: F=e1x025(0.5×06266+0×0.3734)=031元 从案例中可以看到: 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未来只有 两种状态时,市场处于完全状态,此时风险中性概率是内生给定的且唯一的。这样我们才 能用这个风险中性概率去求期权的价格,此时的期权价格也是唯一确定的。如果未来有三 种以上状态,风险中性概率就不是唯一的,我们也就无法求得确切的期权价格 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给定的情 况下,其涨跌概率反映了投资者的风险态度,但这种涨跌概率和风险态度无论为何,期权 价格都是确定的,因而也是与之无关的 3状态价格定价法 设上升状态价格为πu,下跌状态价格为πd,则根据股票价格与回报,我们有: 11u+9d=10 而无风险资产可以用1单位上升状态基本证券和1单位下跌状态基本证券来复制,根 据无套利原理,我们有
4 1.无套利定价法 为了找到该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和 Δ 单位标的股票多头组 成的组合为了使该组合在期权到期对无风险，Δ 必须满足下式： 11Δ 一 0.5=9Δ 求得 Δ=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于 2.25 元，因此是无风险组合， 其现值应为： 2.25e-0.1×0.25=2.19 元 、 由于该组合中有一单位着涨期权空头和 0.25 单位股票多头，而目前股票市.价为 10 元，因此 10×0.25 一 f = 2.19 求得 f=0.31 元。也就是说，当该期权价格为 0.31 元时，市场就不存在无风险套利机会， 这时市场处于无套利均衡。 2.风险定价原理 我们假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为 P，下跌的概率为 1-P。则根据风险 中性定价原理，'我们有 e -0.1X0.25[11P+9（1-P）]=10 求得 P=0.6266。由于该期权到期回报为 0.5 元（股票上升时）和 0（股票下跌时），再 次运用风险中性定价原理，我们就可以求出该期权的价值： F=e-0.1X0.25（0.5×0.6266+0×0.3734）=0.31 元 从案例中可以看到： 风险中性定价法也只适用于完全市场。当无风险利率和标的股票价格巳知且未来只有 两种状态时，市场处于完全状态，此时风险中性概率是内生给定的且唯一的。这样我们才 能用这个风险中性概率去求期权的价格，此时的期权价格也是唯一确定的。如果未来有三 种以上状态，风险中性概率就不是唯一的，我们也就无法求得确切的期权价格。. 期权价格跟股票在现实世界中的涨跌概率无关。在股票价格和未来可能回报给定的情 况下，其涨跌概率反映了投资者的风险态度，但这种涨跌概率和风险态度无论为何，期权 价格都是确定的，因而也是与之无关的。 3.状态价格定价法 ， 设上升状态价格为 πu，下跌状态价格为 πd，则根据股票价格与回报，我们有： 11πu+9πd=10 而无风险资产可以用 1 单位上升状态基本证券和 1 单位下跌状态基本证券来复制，根 据无套利原理，我们有
u+Td=el10%×025 联立解上两个等式,可得:π=0.62,π=0.35 而期权的回报为05元(上升状态)和0(下跌状态),因此期权的价格为: F=0.5×0.62=0.31元 从案例可以看到 第一,状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的,它实际上是无 套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二,决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素,其他因素 (包括股票价格的涨跌概率)没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三,状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中计算出 相应状态的基本证券价格,再用这些基本证券为同样状态的其他风险证券定价 第二章 【案例2.1】 利用远期交易降低风险 (1)案例资料 翰云公司是一家化工企业,其原材料需要从国外进口。2011年11月,翰云公司的财务 总监在制定2012年财务预算时,预计公司在2012年5~11月由于进口原材料而需要向银行 借款200万美元,即在2012年5月份需要借款,而在2012年11月左右可还款。假设公司 可以直接使用美元贷款和还款,不考虑汇率问题 由于美元利率市场化,未来的利率不确定。财务总监担心:如果这几个月内美元利率上 升,公司要为此多付利息,从而增加借款成本。 可能的方案: 公司在当前,即2011年11月到银行贷款200万美元,期限为1年。由于这笔款2012 年5月份才使用,所以又把这笔钱先到银行存6个月。但是,由于公司的存款利率低于贷款 利率,公司又觉得这样成本太高,还不如等到2012年5月直接去借款 因此,公司希望能够有一种金融产品,能够以较小的成本固定未来的借款利率,使得公 司可以规避将来利率波动的风险。 (2)案例分析
5 πu+πd=e10%×0.25 联立解上两个等式，可得: πu=0.62，πd=0.35。 而期权的回报为 0.5 元（上升状态）和 0（下跌状态），因此期权的价格为： F=0.5×0.62=0.31 元 从案例可以看到： 第一，状态价格定价法在本质上也是与无套利原理具有内在一致性的，它实际上是无 套利原理以及证券复制技术的具体运用。 第二，决定基本证券价格的实际上只有无风险利率和股票的回报两个因素，其他因素 （包括股票价格的涨跌概率）没有影响。这与前文的风险中性定价不谋而合。 第三，状态价格定价法的基本思路就是从一些已知价格的风险证券价格信息中计算出 相应状态的基本证券价格，再用这些基本证券为同样状态的其他风险证券定价。 第二章 【案例 2.1】 利用远期交易降低风险 (1)案例资料 翰云公司是一家化工企业，其原材料需要从国外进口。2011 年 11 月，翰云公司的财务 总监在制定 2012 年财务预算时，预计公司在 2012 年 5~11 月由于进口原材料而需要向银行 借款 200 万美元，即在 2012 年 5 月份需要借款，而在 2012 年 11 月左右可还款。假设公司 可以直接使用美元贷款和还款，不考虑汇率问题。 由于美元利率市场化，未来的利率不确定。财务总监担心：如果这几个月内美元利率上 升，公司要为此多付利息，从而增加借款成本。 可能的方案： 公司在当前，即 2011 年 11 月到银行贷款 200 万美元，期限为 1 年。由于这笔款 2012 年 5 月份才使用，所以又把这笔钱先到银行存 6 个月。但是，由于公司的存款利率低于贷款 利率，公司又觉得这样成本太高，还不如等到 2012 年 5 月直接去借款。 因此，公司希望能够有一种金融产品，能够以较小的成本固定未来的借款利率，使得公 司可以规避将来利率波动的风险。 (2)案例分析
金融工程师的建议:进行远期利率交易。 【案例22】 利用期货交易套期保值 (1)案例资料 义成铜业是一家生产有色金属铜的公司,它在6个月后能生产阴极铜(一种精炼铜)1 万吨。当前阴极铜的市场价格为1.42万元吨,而且最近的铜价格一直处于下跌之中。公司 担心铜价会一直下跌,如果6个月后铜价跌破1.3万元/吨时,那么公司将无法实现预定的最 低目标利润。 问题:如何才能是公司避免因市场铜价格的下跌而导致的损失,至少保证公司完成最低 目标利润? (2)案例分析 金融工程师的建议:进行一笔期货交易以套期保值。 第三章 【案例3.1】 无收益资产远期合约的价值 (1)案例资料 目前,6个月期的无风险年利率为417%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴 现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头,其交割价格为970元,该债券的现价为960 元。请问:对该远期合约的多头和空头来说,远期价值分别是多少? (2)案例分析 根据题意,有 S=960,K=970,r=4.17%,T-=0.5则根据式(3.1),该远期合 约多头的远期价值为: KeT4=960-970×e417%05≈10.02元 该远期合约空头的远期价值为一f=-10.02元
6 金融工程师的建议：进行远期利率交易。 【案例 2.2】 利用期货交易套期保值 (1)案例资料 义成铜业是一家生产有色金属铜的公司，它在 6 个月后能生产阴极铜（一种精炼铜）1 万吨。当前阴极铜的市场价格为 1.42 万元/吨，而且最近的铜价格一直处于下跌之中。公司 担心铜价会一直下跌，如果 6 个月后铜价跌破 1.3 万元/吨时，那么公司将无法实现预定的最 低目标利润。 问题：如何才能是公司避免因市场铜价格的下跌而导致的损失，至少保证公司完成最低 目标利润？ (2)案例分析 金融工程师的建议：进行一笔期货交易以套期保值。 第三章 【案例 3.1】 无收益资产远期合约的价值. (1)案例资料 目前，6 个月期的无风险年利.率为 4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴 现债券、剩余期限为 6 个月的远期合约多头，其交割价格为 970 元，该债券的现价为 960 元。请问：对该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？ (2)案例分析 根据题意，有 S=960，K=970，r=4.17%，T-t=0.5 则根据式（3.1），该远期合 约多头的远期价值为： f=S—Ke—r（T-t） =960-970×e-4.17%×0.5≈10.02 元 ........... 该远期合约空头的远期价值为－f= －10.02 元
【案例3.2】 无收益资产远期合约的远期价格 (1)案例资料 目前,3个月期的无风险年利率为3.99%。市场上正在交易一个期限为3个月的股票 远期合约,标的股票不支付红利且当时市价为40元。求远期合约的合理交割价格,假设 合约交割价格为40.20元和40.80元,套利者的利润 (2)案例分析 那么根据式(3.2),这份远期合约的合理交割价格应为: F=40×e399%×02540.40元 假设市场上该合约的交割价格为40.20元,则套利者可以卖空股票并将所得收入以无 风险利率进行投资,期末可以获得无风脸利润4040-40.20=0.20元。反之,如果市场上远 期合约的交割价格大于4040元,如40.80元,套利者可以借入40元买入股票并以40.80 元的价格卖出远期合约,期末也可以获得无风险利润040元 【案例3.3】 无收益资产远期合约的远期价格期限结构 (1)案例资料 目前,3个月期与6个月期的无风险年利率分别为399%与4.17%。某支不付红利的 取票3个月远斯合约的远期价格为20元,该股票6个月斯的远期价格应是多少? (2)案例分析 根据题意,有 F=20,r=3.99%,r=4.17%,Tt0.25,T*-t=0,5 则根据式(3.3),该股票1年期远期价格应为 20.22元 【案例3.4】 案例33支付已知现金收益资产远期合约的价值
7 【案例 3.2】 无收益资产远期合约的远期价格 (1)案例资料 目前，3 个月期的无风险年利率为 3.99%。市场上正在交易一个期限为 3 个月的股票 远期合约，标的股票不支付红利且当时市价为 40 元。求远期合约的合理交割价格，假设 合约交割价格为 40.20 元和 40.80 元，套利者的利润。 (2)案例分析 那么根据式（3.2），这份远期合约的合理交割价格应为： F=4.0×e 3.99%×0.25 =40.40 元 假设市场上该合约的交割价格为 40.20 元，则套利者可以卖空股票并将所得收入以无 风险利率进行投资，期末可以获得无风脸利润 40.40-40.20=0.20 元。反之，如果市场上远 期合约的交割价格大于 40.40 元，如 40.80 元，套利者可以借入 40 元买入股票并以 40.80 元的价格卖出远期合约，期末也可以获得无风险利润 0.40 元。 【案例 3.3】 无收益资产远期合约的远期价格期限结构 (1)案例资料 目前，3 个月期与 6 个月期的无风险年利率分别为 3.9.9%与 4.17%.。某支.不付红利的 取票 3 个月远斯合约的远期价格为 20 元，该股票 6 个月斯的远期价格应是多少？ (2)案例分析 根据题意，有 F=20， r=3.99%， r=4.17%， T-t=0.25， T*-t=0，5 则根据式（3.3），该股票 1 年期远期价格应为 .. F*=Fer*（T*-t）-r（T-t） =20×e0.0417×0.5－0.0399×0.25=20.22 元 【案例 3.4】 案例 3.3 支付已知现金收益资产远期合约的价值
(1)案例资料 目前,6个为期与1年期的无风险年利率分别为417%与411%。市场上一种10年期 国债现货价格为990元,该证券一年期远期合约的交割价格为1001元,该债券在6个月和 12个月后都将收到60元的利息,且第二次付息在远期合约交割之前,求该合约的价值 (2)案例分析 根据已知条件,可以先算出该债券已知现金收益的现值 =60×e417%05+60×e-41=116.35元 根据式(34),可算出该远期合约多头的价值为 f=S-I-Ker(H+=990-116.3.5-100×e41=-8704元 相应地,该合约空头的远期价值为87.04元。 第四章 【案例41】 股指期货的多头套期保值 (1)案例资料 2012年1月5日,中国某基金公司预期在3月16日将有一笔总金额为6936000元 的资金配置于沪深300指数。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高,该保险公司决 定利用2012年3月16日到期的沪深300指数斯货IF1203进行套期保值。当时IF1203 报价为2312点,即一份合约规模为2312×300=693600元。因此该基金公司以2312买入 10份IF1203合约 (2)案例分析 2012年3月16日当天的真实情况是:IF1203合约到期结算价为259736点,该 基金公司以当天开盘价2591.80点买入沪深300现货,但在期货市场上盈利2597.36 2312=2853.6点,等价于按2306.44点的价位买入指数,抵消了指数上升给投资者带 来的高成本 假设2012年3月16日,沪深300指数低于2312点,例如为2200点,这时该基 金公司在现货市场上以2200点买入沪深300现货但在期货市场亏损2312-2200=112 点,这意味着该公司实际上仍以2312点的价位买入指数。 可以看到,运用期货多头为现货进行套期保值,并不意味着投资者一定盈利,但 无论期货到期对现货的价格是上升还是下跌,投资者实际上都以期货价格的水平买入
8 (1)案例资料 目前，6 个为期与 1 年期的无风险年利率分别为 4.17%与 4.11%。市场上一种 10 年期 国债现货价格为 990 元，该证券一年期远期合约的交割价格为 1001 元，该债券在 6 个月和 12 个月后都将收到 60 元的利息，且第二次付息在远期合约交割之前，求该合约的价值。 (2)案例分析 根据已知条件，可以先算出该债券已知现金收益的现值. I=60×e-4.17%×0.5+60×e-4.11%×1=116.35 元 根据式（3.4），可算出该远期合约多头的价值为 f=S－I－Ke-r（T-t） =990－116.3.5－100l×e -4.11%×1=－87.04 元. 相应地，该合约空头的远期价值为 87.04 元。 第四章 【案例 4.1】 股指期货的多头套期保值 (1)案例资料 2012 年 1 月 5 日，中国某基金公司预期在 3 月 16 日将有一笔总金额为 6936000 元 的资金配置于沪深 300 指数。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高，该保险公司决 定利用.2012 年 3 月 16 日到期的沪深 300 指数斯货 IF1203 进行套期保值。当时 IF1203 报价为 2312 点，即一份合约规模为 2312×300=693600 元。因此该基金公司以 2312 买入 10 份 IF1203 合约。 (2)案例分析 2012 年 3 月 16 日当天的真实情况是：IF1203 合约到期结算价为 2597.36 点，该 基金公司以当天开盘价 2591.80 点买入沪深 300 现货，但在期货市场上盈利 2597.36 －2312=2853.6 点，等价于按 2306.44 点的价位买入指数，抵消了指数上升给投资者带 来的高成本。 假设 2012 年 3 月 16 日，沪深 300 指数低于 2312 点，例如为 2200 点，这时该基 金公司在现货市场上以 2200 点买入沪深 300 现货，但在期货市场亏损 2312－2200=112 点，这意味着该公司实际上仍以 2312 点的价位买入指数。 可以看到，运用期货多头为现货进行套期保值，并不意味着投资者一定盈利，但 无论期货到期对现货的价格是上升还是下跌，投资者实际上都以期货价格的水平买入
标的资产。这就是期货套期保值的真实意义:运用期货消除价格的不确定性,消除价 格风险。 【案例42】 美元的空头套期保值 (1)案例资料 假设在2011年9月2日,国内的某外资企业A已知其在半年后将有一笔1000万美 元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升值周期中,A企业担心美元的相对贬 值会给其带来不利的损失,决定向中国工商银行卖出半年期的美元远期。 (2)案例分析 假设当天中国工商银行报出的1年期远期美元买入价为63721元,A企业即以此签 订半年期的远期外汇协议。半年后,当A企业收到1000万美元货款时,假设中国工商 银行的人民币即期现汇买入价为63000。根据远期外汇协议,A企业可以6.3721的价格 向中国工商银行卖出1000万美元,从而多收入(6.3721-63000)×1000万元=721000 元,等于将汇率锁定在63721 假设半年后中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于6.3721,假设为:64721。根 据远期外汇协议,A企业仍然需以6.3721的价格向中国工商银行卖出1000万美元,损失 (64721-6.3721)×1000万元=100万元,也等于将汇率锁定在6。3721。因此空头套期保 值同样无法保证投资者盈利,但锁定了卖出价格,因而消除了价格风险。 值得注意的是即可以将本例中的交易理解为美元远期的空头也可以理解为人民币远期的多头 这是外汇交易的特殊性质 【案例4.3】 期货最小方差套期保值比率 (1)案例资料 假设找资者A手中持有某种现货资产价值10000元,目前现货价格为100元。拟 运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行3个月期的套期保值。如果该现货资产价 格季度变化的标准差为0.65元,该期货价格季度变化的标准差为0.81元,两个价格变化 的相关系数为0.8,每份期货合约规模为100000元,期货价格为50元。问:3个月期货 合约的最小方差套斯保值比率是多少?应如何进行套期保值操作? (2)案例分析 最小方差套期保值比率为
9 标的资产。这就是期货套期保值的真实意义：运用期货消除价格的不确定性，消除价 格风险。 【案例 4.2】 美元的空头套期保值 (1)案例资料 假设在 2011 年 9 月 2 日，国内的某外资企业 A 已知其在半年后将有一笔 1000 万美 元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升值周期中，A 企业担心美元的相对贬 值会给其带来不利的损失，决定向中国工商银行卖出半年期的美元远期。 (2)案例分析 假设当天中国工商银行报出的 1 年期远期美元买入价为 6.3721 元，A 企业即以此签 订半年期的远期外汇协议。半年后，当 A 企业收到 1000 万美元货款时，假设中国工商 银行的人民币即期现汇买入价为 6.3000。根据远期外汇协议，A 企业可以 6.3721 的价格 向中国工商银行卖出 1000 万美元，从而多收入（6.3721－6.3000）×1000 万元=721000 元，等于将汇率锁定在 6.3721。 . 假设半年后中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于 6.3721，假设为：6.4721。根 据远期外汇协议，A 企业仍然需以 6.3721 的价格向中国工商银行卖出 1000 万美元，损失 （6.4721－6.3721）×1000 万元=100 万元，也等于将汇率锁定在 6。3721。因此空头套期保 值同样无法保证投资者盈利，但锁定了卖出价格，因而消除了价格风险。 值得注意的是，即可以将本例中的交易理解为美元远期的空头，也可以理解为人民币远期的多头， 这是外汇交易的特殊性质。 【案例 4.3】 期货最小方差套期保值比率 (1)案例资料 假设找资者 A 手中持有某种现货资产价值 1000000 元:，目前现货价格为 100 元。拟 运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行 3 个月期的套期保值。如果该现货资产价 格季度变化的标准差为 0.65 元，该期货价格季度变化的.标准差为 0.81 元，两个价格变化 的相关系数为 0.8，每份期货合约规模为 100000 元，期货价格为 50 元。问：3 个月期货 合约的最小方差套斯保值比率是多少？应如何进行套期保值操作？ (2)案例分析 最小方差套期保值比率为
0.8 0.65 0.81 因此,投资者A应持有的期货合约份数为 1000000=32 100000/50 投资者应持有3份期货空头,以实现套期保值 【案例44】 沪深300指数期货交易杠杆效应 (1)案例资料 假设投资者A于2011年9月5日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货IF1109 交易,按开盘价27928点买入1手IF1109假设经纪公司要求的保证余比例为则需提交保 证金27928×300×15%=125676元,在接下来的两个交易日内其损益状况如表42所示。 表42交易指益状况 目期结算价格 保证金账户余额 追加保证金 300=113736 =10149 136+10149+(27266-27266×300×15%-11965 20109062726.9 的2753.0)×300=115965 =6735 2011090727120 115965+6735+(2774.0 2726.6)×300=136920 期 期指日枚益率 投资者在期货头寸上的日收益率 20103001926-27530=-096%15965(13 113736 m2232 (2)案例分析 从表42中可以很明显地看到,当标的资产价格按照投资者预期方向变动时,标的资 产一个小比例的变化会带来期货投资放大的收益:但是当标的资产价格发生对投资者不料 的变动时,标的资产一个小比例的变化会带来期货投资放大的亏损。 可以说,正是远期(期货)交易的高杠杆性吸引了大量投机者的介入,但也正是其髙
10 H HG G n = = 0.8× 0.65 0.81 = 0.64 因此，投资者 A 应持有的期货合约份数为 N n = × 1000000 /100 100000 / 50 = 3.2 投资者应持有 3 份期货空头，以实现套期保值。 【案例 4.4】 沪深 300 指数期货交易杠杆效应 (1)案例资料 假设投资者 A 于 2011 年 9月 5 日进入中国金融期货交易所的沪深 300 指数期货 IF1109 交易，按开盘价 2792.8 点买入 1 手 IF1109。假设经纪公:司要求的保证余比例为则需提交保 证金 2792.8×300×15%=125676 元，在接下来的两个交易日内其损益状况如表 4.2 所示。 (2)案例分析 从表 4.2 中可以很明显地看到，当标的资产价格按照投资者预期方向变动时，标的资 产一个小比例的变化会带来期货投资放大的收益；但是当标的资产价格发生对投资者不料 的变动时，标的资产一个小比例的变化会带来期货投资放大的亏损。 可以说，正是远期（期货）交易的高杠杆性吸引了大量投机者的介入，但也正是其髙
