第十三章 期权的交易策略及其运用 期权是现代金融市场中运用最广泛、变化最丰富、结构最精妙的金融产品,交易者 通过期权与期权之间的组合期权与其他金融产品之间的组合,可以构造出具有不同盈 亏分布特征的交易策略,实现不同的回报,满足不同的风险收益偏好。本章将介绍多种 常见的期权交易策略及其运用。在本章的分析中,同一个策略中的期权标的资产均相同 第一节期权交易头寸及其运用 由第九章已经知道,存在四种基本的期权头寸:看涨期权多头、看涨期权空头、看 跌期权多头与看跌期权空头。在对标的资产价格未来走势的看法上,看涨期权多头 和看跌期权空头是一致的,均为看涨;而看跌期权多头和看涨期权空头则都认为资产 价格未来会下跌。可以说,不同的交易者都根据各自对未来标的资产现货价格概率 分布的预期,以及各自的风险收益偏好,选择最适合自己的期权头寸。在本节中,将 介绍四类常见的期权运用方法。 运用期权进行静态套期保值 所谓静态套期保值,是指一次交易之后直至到期都不再调整的套期保值交易,它 是和需要不断调整头寸的动态套期保值相对而言的。运用期权对其他资产进行静态 的套期保值(或者说,进行静态的风险管理),就是指通过买人看涨期权多头保护标的 资产价格上升的风险,或是通过买入看跌期权多头保护标的资产价格下跌可能给自 己带来的风险,也就是说,都是通过支付期权费、进入期权多头实现的。案例13.1给 出了一个用看跌期权进行静态套期保值的典型例子 么【案例13.1】 看跌期权的静态套期保值 回忆案例9.2中,美国中部时间2007年8月31日10:18,在CBOE交易的 GE看跌期权价格为1.76美元,其到期日为2007年9月22日,执行价格为40美 元,此时GE殷票价格为38.5美元
第十三章期权的交易策略及其迳用 241 假设投资者A手中持有GE股票,且非常看好GE股票,但发生在2007年中 的美国次贷危机使得市场具有较大不确定性,A认为这次危机有可能波及股票 市场,从而使得GE股票也受到影响。既不想放弃未来GE股票可能带来的收 益,同时又担心市场可能的剧烈波动会导致股市的大幅下挫,此时A可以选择买 入看跌期权进行套期保值 假设A决定购入执行价格为40美元的GE看跌期权,以规避市场风险。如 果在9月22日或9月22日之前,GE股票确实受到次贷危机的影响大幅下跌,A 随时有权利以40美元将自己手中的股票卖出,现在其最低回报是40美元。如果 GE股票并未下跌而是一路走高,A不会执行看跌期权,只是其成本比原先购入 价上升了1.76美元。无论怎样,虽然因为购买看跌期权少赚了1.76美元,但显 然A所面临的风险大大减少了。看联期权在这里起到了管理A手中股票的风险 的作用。元 当然,A也可以买入其他不同执行价格的看跌期权,执行价格越低,所需付 出的保险成本(期权费)越低,但下跌时的保护作用也越小,购买怎样执行价格的 期权完全取决于A个人本身的资产状况和对未来的判断。 二、运用期权进行杠杆投资 与其他衍生产品一样,期权可以提供杠杆的作用。对期权多头来说,如果市场价 格走势与其预期方向相同,一个小比例的价格变化即会带来放大的收益;但是,一旦 市场价格走势与其预期相反,一个小比例的价格变化也会带来放大的亏损。通过案 例13.2,可以更具体地理解期权的杠杆效应。 【案例13.2】 期权的杠杆效应 美国中部时间207年9月14日收盘时,GE股票价格为40.35美元,GE看涨 期权收盘价格为0.67美元,其到期日为2007年9月22日,执行价格为40美元。 假设投资者B看好GE公司。他可以选择以下两种投资途径 (1)直接以40.35美元买入1000股GE股票,总成本40350美元。 (2)以0.67美元买入602份上述GE看涨期权(每份期权合约拥有购入100 股GE股票的权利),总成本40334美元 假设2007年9月22日GE股票价格涨至45美元,这两种投资途径结果 如下: (1)股票投资收益率为 45×100040.35×100=1.5% 40.35×1000
242金融工程 (2)期权投资收益为45×60200-40×6020=746.3%。 0.67×60200 但是,如果2007年9月22日GE股票价格跌至35美元,这两种投资途径结 果如下: (1)股果投资亏损率为25×10950210 2)由于期权投资者不会执行期权,期权过期作废,则投资者亏损100% 这就是期权的杠杆效应。 三、卖空期权进行投机 通过第十一章已知,一个不进行相应风险管理而纯粹进行投机的期权空头,收取期 权费之后,如果未来标的资产价格发生不利的变化,多头执行期权,空头就面临着巨大 乃至无限亏损的可能。当然,如果未来标的资产价格的变化方向与空头预期一致,就 可投机获利 四、运用期权的其他方法 在现实市场中,还有其他一些运用期权帮助资产组合管理的方法,案例13.3给 出了其中的一些例子。 2【案例13.3 期权的其他运用 仍然以GE期权为例。假设2007年8月31日,有投资者C长期看好GE公 司,但认为受市场整体波动冲击,GE股票短期有很大可能向下调整。C可以有 多种操作手法,如: (1)2007年8月31日以38.5美元的价格买入1000股GE股票,同时卖出 出 10份9月22日到期、执行价为40美元的GE看涨期权,期权费收入350美元 假如9月22日到期前GE股票价格未能高于40美元,多头不执行期权,则C无 须履行自己卖出GE股票的义务,保留手中股票,同时尽享350美元期权费。当 然,如果9月22日到期前GE股票价格高过40美元,C就必须以40美元卖出手 中股票,但其实际卖出价是40.35美元 (2)2007年8月31日卖出10份执行价格为37.5美元、9月22日到期的 GE看跌期权,其价格为1.75美元,则C的期权费收入为1750美元。假设到期 前GE股票未跌穿37.5美元,则该投资者仅收取期权费,不会买入GE股票;如 果到期前GE股票跌穿37.5美元,则对C来说,其实际上以37.5-1.75=35,75 美元的价格买入了GE股票
第十三章期权的交易策略及其运用 243 可以看到,在现实市场中,期权往往可以有多种不同的运用方法。但值得注意的 是,这些方法大多与期权空头相联系,投资者往往用期权费收入降低成本、提高收益, 因而具有一定的风险。限据等已空汽资, n)圆 副:异限的合 的,第二节期权交易策略及其运用(1 图c的合里天根 的除了直接运用期权头寸,市场中更多的是将不同期权和相应资产组合形成一定 的交易策略,以满足投资者不同的风险收益偏好和特定的市场预期。变曲 、标的资产与期权的组合 通过组建标的资产与各种期权头寸的组合,可以得到与各种期权头寸本身盈亏 高对据 P出中A 站空好的 }1各面 期权到期时的股价 股票盈亏 期权盈亏 组合的总盈亏 一区 1()标的资产多头与看涨期权空头的组合 市中铁山合(a 这浮50 C图( 期权到期时的股价,,1 股票盈亏 期权盈亏 组合的总盈亏 执行价格 b)标的资产多头与看趺期权多头的组合 图13.1标的资产与期权组合的盈亏分布图2中
244 金融工程。煎文限 图形状相似但位置不同的盈亏图,如图13.1所示眼,中发毁的, 益图13.1(a)反映了标的资产多头与看涨期权空头组合的盈亏,该组合称为有担 保的看涨期权( covered call)空头。标的资产空头与看涨期权多头组合的盈亏图,与 有担保的看涨期权空头刚好相反 图13.1(b)反映了标的资产多头与看跌期权多头组合的盈亏,标的资产空头与 看跌期权空头组合的盈亏图刚好相反 从图13.1可以看出,组合的盈亏曲线可以直接由构成这个组合的各种资产的 盈亏曲线叠加而来时市京当同下呈,交 二、差价组合 差价( spreads)组合,是指持有相同期限、不同执行价格的两个或多个同种期权 头寸组合(即同是看涨期权,或者同是看跌期权),其主要类型有牛市差价组合、熊市 差价组合、蝶式差价组合等。 (一)牛市差价组合 牛市差价组合( bull spreads)可以由一份看涨期权多头与一份同一期限较高执 行价格的看涨期权空头组成,也可以由一份看跌期权多头与一份同一期限、较高执行 价格的看跌期权空头组成,分别参见图13.2(a)和图13.2(b)。,从图中可以看出,到 期日现货价格上升对组合持有者较有利,故称牛市差价组合。由于执行价格高的看 涨期权价格较低,所以用看涨期权构造的牛市差价组合期初现金流为负,用看跌期权 构造的牛市差价组合则正好相反,期初现金流为正,但前者的最终收益大于后者,习 题3给出了相应的证明 另外,通过比较标的资产现价与执行价格的关系,可以把牛市差价组合分为三 类:①两虚值期权组合,即两期权均为虚值期权;②一实值期权加一虚值期权组合; ③两实值期权组合。 一般来说,投资者构建牛市价差组合的主要原因有二:①预期价格上升但上升幅 度不大,这时构造牛市差价组合比直接买入看涨期权成本低,当然相应地收益也降低 了;②卖出看跌期权投机于上升预期,之后通过买入一份执行价格较低的看跌期权进 行风险管理。 (二)熊市差价组合 熊市差价( bear spreads)组合正好与牛市差价组合相反,它可以由一份看涨期权 多头和一份相同期限,执行价格较低的看涨期权空头组成,也可以由一份看跌期权多 头和一份相同期限、执行价格较低的看跌期权空头组成,如图13.3(a)和图13.3(b) 所示。 总递B 出为的是老国 ①在图13.1至图13.13中,都以股票作为标的资产的典型例子。为了便于对比,除了组合盈亏外,在此 也画出组合中各期权或标的资产本身的盈号分布图,已高的泪
第十三章期权的交易策略及其运用245 100 期权到期时的股价 低执行价格的期权盈亏 高执行价格的期权盈亏一一组合的总盈 -低执行价格 (a)看涨期权构造的牛市差价组合 1X2 期权到期时的股价 二二低执行价格的期权高执行价格的期权盈亏一组合的总盈亏 低执行价格 高执行价格 b)看跌期权构造的牛市差价组合 图13.2牛市差价组合 看涨期权的熊市差价组合和看跌期权的熊市差价组合的差别在于,前者在期初 有正的现金流,后者在期初则有负的现金流,但后者的最终收益大于前者 类似地构造熊市差价组合的主要原因包括:①预期价格下跌但下跌幅度不 大,这时构造熊市差价组合比直接买入看跌期权成本低,相应收益降低;②卖出看 涨期权投机于下跌预期,同时通过买入一份执行价格较高的看涨期权进行风险 管理。 比较牛市和熊市差价组合可以看出,对同类期权而言,凡“买低卖高”的即为牛市 差价策略,而“买高卖低”的则为熊市差价策略,这里的“低”和“高”是指执行价格。两 者的图形刚好以x轴对称
246金融工程文 期权到期时的股价 E的取二蠢后按的一最的总 (a)看涨期权构造的熊市差价组合 15 -15 30 100 期权到期时的股价 低执行价格的期权盈亏 低执行价格 高找行价格的期权盈亏一组合的总盈亏 b)看跌期权构造的熊市差价组合 图13.3熊市差价组合 三)蝶式差价组合 蝶式差价( (butterfly spreads)组合,是由四份具有相同期限、不同执行价格的同 种期权头寸组成。在此用三种执行价格分别为X1<X2<X3且X2=(X1+X3)/2 的例子来说明蝶式差价组合。在这种情况下,蝶式差价组合有如下四种: 1,看涨期权的正向蝶式差价组合 看涨期权的正向蝶式差价组合,由执行价格分别为X1和X3的看涨期权多头和 两份执行价格为X2的看涨期权空头组成,其盈亏分布如表13.1和图13.4(a)所示。 表131中的ea2和c分别代表执行价格为X1、x和X的看涨期权价值 得计具是”高
第十三章期权的交易策略及其运用 247 表13.1看涨期权构造的正向蝶式差价组合盈亏分布 2份盈号的盈亏 总盈亏 Sr≤X1 CI XX, s=x1-612x-25+2a4sr-X 2030 607080 期权到期时的股价 低执行价格的期权盈亏—中执行价格的期权盈 亏一高执行价格的期权盈亏 组合的总盈亏 低执行价格 中执行价格 高执行价格 (a)看涨期权的正向蝶式差价组合 它 11 期权到期时的股价 低执行价格的期权盈亏 组合的总盈亏 中找行价格的期权益亏一高找行价格的期收引什 沿一高执行价格 本面 (b)看涨期权的反向蝶式差价组合阡图 大甲 图13.4.蝶式差价组合%,高
248 金融工程為对 2.看涨期权的反向蝶式差价组合五阳望限后的1E求 看涨期权的反向蝶式差价组合,由执行价格分别为X和X3的看涨期权空头和 两份执行价格为X2的看涨期权多头组成,其盈亏分布如图13.4(b)所示。 3.看跌期权的正向蝶式差价组合 看趺期权的正向蝶式差价组合,由执行价格分别为X1和X3的看跌期权多头和 两份执行价格为X2的看跌期权空头组成,其最终盈亏分布与图13.4(a)相同。 4.看跌期权的反向蝶式差价组合 看跌期权的反向蝶式差价组合,由执行价格分别为X1和X3的看跌期权空头和 两份执行价格为X2的看跌期权多头组成,其最终盈亏与图13.4(b)相同 无论用看涨期权还是看跌期权构造,正向蝶式差价组合都只有在市场波动不大 时才有盈利的可能,而反向蝶式差价组合只有在市场波动较大时才有盈利的可能,因 其形似蝴蝶而被称为“蝶式组合”。 进一步来看,无论用看涨期权还是看跌期权构造,正向和反向蝶式差价组合结果 都相同,并且初始投资也相同。 、差期组合 差期( calendar spreads)组合,是由两份相同执行价格、不同期限的同种期权的不 同头寸组成的组合,它有四种类型。中 (一)看涨期权的正向差期组合 一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合,称为看涨期权的正 向差期组合。 (二)看涨期权的反向差期组合 一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合,称为看涨期权的反 向差期组合 (三)看跌期权的正向差期组合 一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合,称为看跌期权的正 向差期组合。 (四)看跌期权的反向差期组合 一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合,称为看跌期权的反 向差期组合。 我们先分析看涨期权的正向差期组合的盈亏分布。令T和T分别表示期限较 短和较长的期权到期时刻,1、c2分别代表期限较长和较短的看涨期权的期初价格, c1r代表T时刻期限较长的看涨期权的时间价值,Sr表示T时刻标的资产的价格。 当期限较短的期权到期时,若Sx→∞,空头盈亏为X-Sr+c2,而多头虽未到期,但 由于此时Sr已远高于X,故其价值趋近于S-Xer-n,即多头盈亏趋近于Sr Xe-r-n-c1,总盈亏趋近于X-xe-n+a2-c1。若Sr=X,空头赚c2,多头
第十三章期权的交易策略及其用249 还未到期,尚有价值c,即多头盈亏为c世ce,总盈亏为a2m+cn。若S→0,空 头赚c2,多头虽未到期,但由于Sr远低于X,故其价值趋于0,即多头盈亏趋近于 C1,总盈亏趋近于c2-。我们把上述三种情况列于表13.2限作平回 出,异园的限表13.2看涨期权的正向差期组台的盈亏状况的下 范围看涨期权多头的盈亏看涨期权空头的盈亏 总盈亏 s→∞趋近S-Xe丌n-ax-5+a趋近X一X个”+一 趋近 趋近c2 根据表13.2,可以画出看涨期权正向差期组合的盈亏分布图,如图13.5(a)所 示。看涨期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图3.5(a)相反,故从略 用同样的分析法,可以画出看跌期权正向差期组合的盈亏分布,如图13.5(b)所 示。看跌期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图13.5(b)相反,也从略。1 当投资者认为未来一段时间(如3个月)标的资产价格将窄幅波动,之后标的资 这 , 中,与 短期权到期时的股价 m-期限短的期权盈亏 期限长的期权盈亏 组合的总盈亏一执行价格 (a)看涨期权的正向差期组合 E阴,15 ,由 的料回201夹0 1,)济由 期权到期时的股价 期限短的期权盈亏 期限长的期权盈亏 组合的总盈亏一-执行价格 只升比 (b)看跌期权的正向差期组合 中和+子 制留法卧套 图13.5差期组合阻头解