投影算子与投影矩阵 冬投影 ·设L,M为C的子空间并构成直和L+M=L⊕M=C ·即x∈C",3唯一的y∈L,z∈M使x=y+z ·称y为x沿着M到L的投影 冬定义 ■将任意x∈Cn变为其沿着M到L的投影的变换 称为沿着M到L的投影算子，记为PL,M ·即PMx=y∈L ·投影算子是线性变换，其矩阵称为投影矩阵，仍记为 PLM lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 9 投影算子与投影矩阵 投影  设L，M为Cn的子空间并构成直和 • 即 • 称 y为x沿着M到L的投影 定义  将任意 x∈Cn 变为其沿着M到L的投影的变换 称为沿着M到L的投影算子，记为PL,M • 即 • 投影算子是线性变换，其矩阵称为投影矩阵,仍记为 PL,M n LML MC   