(4)R(r)≤R(O) [R(r)的上界 (2.2-12) (5)R(0)-R(∞)=a2[方差,(t)的交流功率] 当均值为0时,有R(O)=a2。 四、平稳随机过程的功率谱密度 平稳随机过程的功率谱密度P(m)与其自相关函数R(z)是一对傅里叶变换关 系,即 P(o)= R(r)e -edr (2.2-18) r(r)=P(O)lerdo 或 P()=R(r)e"/2dr (2.2-19) R(T)= P(edf 简记为 R()分P(o) 关系式(2.2-18)称为维纳一辛钦关系, 功率谱密度P(o)有如下性质 (1)P()≥0,非负性 (2.2-20) (2)P(-)=P(m),偶函数。 (2.2-21) 因此,可定义单边谱密度P(o)为（4） R(τ ) ≤ R(0) [R(τ )的上界] （2.2-12） （5） (0) ( ) [ ( ) ] R − R ∞ = σ2 方差，ξ t 的交流功率 （2.2-13） 当均值为 0 时，有 2 R(0) = σ 。 四、 平稳随机过程的功率谱密度 平稳随机过程的功率谱密度 (ω) Pξ 与其自相关函数 R(τ )是一对傅里叶变换关 系,即 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = = ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ −∞ − ω ω π τ ω τ τ ωτ ξ ωτ ξ R P e d P R e d j j ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) （2.2-18） 或 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = = ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ −∞ − R P f e df P f R e d j f j f π τ ξ π τ ξ τ τ τ 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) （2.2-19） 简记为 (τ ) (ω) R ⇔ Pξ 关系式（2.2-18）称为维纳-辛钦关系， 功率谱密度 (ω) Pξ 有如下性质： （1） Pξ (ω) ≥ 0 ，非负性； （2.2-20） （2） ( ω) (ω) Pξ − = Pξ ，偶函数。 （2.2-21） 因此，可定义单边谱密度 (ω) Pξ 为