第八章教育统计与教育测验 (一)集中量数 集中量数也称平均的数,是代表一组数据集中趋势的统计量 常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数 等,它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。集中量数的计算是教育科学研究 中处理数据的重要方法。 1、算术平均数,用x表示,算术平均数数据值的总和数据数。 设 为各次观察的结果,则有 為+X2+ 上式中,表示平均分(=1,2,m)表示每个学生的得分,n表示学生 人数 2、中数,是指一组按大小顺序排列起来的量数中的中间点的数(不受极端 值的影响),又称中位数,用Mdn来表示。 如12345,样品数是奇数,此组数据的中数是3,此数字是实数。如1 23456,样品数是偶数,此组数据的中数是3+4/2=3.5,此数字是虚数 3、众数,是指一列数中出现次数最多的数值,常用M表示。 如123454,此组数据的众数是4。如果都不相同,则没有众数 )差异量数 差异量数是表示量数之间的差异程度的一些统计量的总称,它是用以表示 一群量数的离散程度。差异量越大,表示数据分布的范围越广,越分散,差异量 越小,表示数据分布得越集中,变动范围越小 常用的差异量数有全距、平均差、方差S2、标准差S、标准分数等。第八章 教育统计与教育测验 9 （一） 集中量数 集中量数也称平均的数，是代表一组数据集中趋势的统计量。 常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数 等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。集中量数的计算是教育科学研究 中处理数据的重要方法。 1、算术平均数，用 表示，算术平均数=数据值的总和/数据数。 设 为各次观察的结果，则有: 上式中， 表示平均分 表示每个学生的得分，n 表示学生 人数。 2、中数，是指一组按大小顺序排列起来的量数中的中间点的数（不受极端 值的影响），又称中位数，用 Mdn 来表示。 如 1 2 3 4 5，样品数是奇数，此组数据的中数是 3,此数字是实数。如 1 2 3 4 5 6，样品数是偶数，此组数据的中数是 3+4／2=3.5,此数字是虚数。 3、众数，是指一列数中出现次数最多的数值，常用 M 表示。 如 1 2 3 4 5 4，此组数据的众数是 4。如果都不相同，则没有众数。 （二）差异量数 差异量数是表示量数之间的差异程度的一些统计量的总称，它是用以表示 一群量数的离散程度。差异量越大，表示数据分布的范围越广，越分散，差异量 越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小。 常用的差异量数有全距、平均差、方差 S 2、标准差 S、标准分数等