39.图示刚架EI为常数,试用图乘法求铰链C处的铅 垂位移wc及左右两截面的相对转角Oc,不计轴力和 剪力对变形的影响。 解:Wc=-Fa3(3ED)(向上), c=-2Fa2/(3E)(左逆、右顺时针) 40.用图乘法求图示刚架截面C的转角t,不| 计轴力和剪力对变形的影响 解:O=qa3/6E)(顺时针) 41.图示刚架在自由端受集中力F作用,AB、BC的 弯曲刚度为EI。现欲使C点位移发生在沿力F的方 向。试问力F应沿什么方向? (用图乘法求解,规定角在0<a<π区间内变化)1|Er 解:利用与力F垂直方向的位移为零的条件,在点C 加上一个与力F垂直的单位力Fs=1,由图乘法得: =π/8 42.矩形截面梁AB、CD如图所示。已知 材料的弹性模量E,现测得力F作用下, 中间铰B左右两截面相对转角BB=1,试 用图乘法求梁横截面上的最大正应力。 解:2=[(-Fa2/2)/3+(12)(2Fa·2a)(21/9)/E=27Fa2/6EI=1 4: F=6EI /(27a), Mmax=12E/(27a),omax=6Eh/(27a) 43.已知图示刚架各段E相同,不计轴力和剪力对变形 的影响。试用图乘法求该刚架A、G端沿连线AG的张 L 3a3a 开位移δ。 解:6=136.8Fa3ED)(张开) 119119 39. 图示刚架 EI 为常数，试用图乘法求铰链 C 处的铅 垂位移 wC及左右两截面的相对转角  CC ，不计轴力和 剪力对变形的影响。 解： 3 /(3 ) w Fa EI C = − （向上）， 2  CC 2 /(3 ) Fa EI  = − （左逆、右顺时针） 40. 用图乘法求图示刚架截面 C 的转角 C ，不 计轴力和剪力对变形的影响。 解： 3 /(6 )  C = qa EI （顺时针） 41. 图示刚架在自由端受集中力 F 作用，AB、BC 的 弯曲刚度为 EI。现欲使 C 点位移发生在沿力 F 的方 向。试问力 F 应沿什么方向？ (用图乘法求解，规定  角在 0   /2 区间内变化) 解：利用与力 F 垂直方向的位移为零的条件，在点 C 加上一个与力 F 垂直的单位力 FS =1，由图乘法得：  =/8 42. 矩形截面梁 AB、CD 如图所示。已知 材料的弹性模量 E，现测得力 F 作用下， 中间铰 B 左右两截面相对转角 B =1，试 用图乘法求梁横截面上的最大正应力。 解： 2 2  B = − +  = = [( / 2) / 3 (1/ 2)(2 2 )(21/ 9)]/ 27 / 6 1 Fa Fa a EI Fa EI 解得： 2 F EI a = 6 /(27 )，Mmax =12 /(27 ) EI a ， max = 6 /(27 ) Eh a 43. 已知图示刚架各段 EI 相同，不计轴力和剪力对变形 的影响。试用图乘法求该刚架 A、G 端沿连线 AG 的张 开位移  AG 。 解： 3 136.8 /( )  AG = Fa EI （张开） 2a a a a F C A B D q A a a a 2EI C B D EI EI l l F B C A EI  EI A B C F D b h 2a a a A B C D E F G 4a 3a 3a F 3a 3a 4a