例5求lm tanx x→tan3x 解原式=lim sec x =lim cos 3x x- t< 3x 3xI cOSX 丶im2c0 ossin lisin6x 6cos 3xsin 3x —2 x→πSin2x 2 cos 6x =3. x兀2cOS2x例 5 解 . tan 3 tan lim2 xx x  → 求 x x x 3sec 3 sec lim 22 2 → 原式 = xx x 22 2 cos cos 3 lim 31  → = x x x x x 2cos sin 6cos 3 sin 3 lim 31 2 −− =  → xx x sin 2 sin 6 lim2 → = xx x 2cos 2 6cos 6 lim2 → = = 3 . ( ) 