例2:求抛物线y=x2和直线x+y=2所围图形面积S 解:(1)作草图 (2)求交点 →交点(-2,4),(1,1) +y=2 (3)S=I(2-x)-x21 x+y=2 2 例3:求抛物线y2=2x和直线y=x-4所围图形面积S 解:(1)作草图 (2)求交点 =2x y= →交点(2,-2),(8,4) (3)以x为积分变量 S=S,+S 2x-(-√20)+2x-(x=k =1811 (1) 作草图 (2) 求交点 2 2 y x x y ⎧ = ⎨ ⎩ + = ⇒ − 交点 ， ( 2 , 4) (1 , 1) 1 2 2 (3) [(2 ) ] S x x dx − = −− ∫ 1 2 3 2 1 1 (2 ) 2 3 xx x − =− − 9 2 = 2 例2：求抛物线 和直线 所围图形面积 yx xy = += 2 S 解： O x y 2 y = x x + y = 2 − 2 1 A B (1) 作草图 (2) 求交点 ⎩ ⎨ ⎧ = − = 4 2 2 y x y x ⇒ 交点（2，− 2）（, 8，4） (3) 以 x 为积分变量 S = S1 + S2 2 求抛物线 和直线 所围图形面积 y x yx = =− 2 4 S 2 8 0 2 = −− + − − [ 2 ( 2 )] [ 2 ( 4)] x x dx x x dx ∫ ∫ = 18 例3： 解：