证明用反证法∈(a,b)使f(4)=0 则在(a,b)上f(x)>0或f(x)<0 设f(x)>0 f(a=lim f(x)-∫(a) ≥0 x→a -a f(a)∫(b)≤0(矛盾) f(b)=lir f(x)-f(b) m 0 r-b x-b ∈(a,b)使f(4)=0则f(a)=f()=∫(b)=0 因此m1∈(a,2)使f(1)=03m2∈(,b使f(m2)=0 叉f(m)=f(m2)=0∴彐n∈(m,m2)c(a,b)使f"(m)=0证明 用反证法  (a,b)使f ( ) = 0 则在(a,b)上f (x)  0或f (x)  0 设f(x)>0 0 ( ) ( ) ( ) lim  − −  = → + x a f x f a f a x a 0 ( ) ( ) ( ) lim  − −  = → − x b f x f b f b x b  f (a) f (b)  0(矛盾）  (a,b)使f ( ) = 0 则f (a) = f ( ) = f (b) = 0 因此1 (a, )使f (1 ) = 0 2 (，b)使f (2 ) = 0 又f (1 ) = f (2 ) = 0 ( , )  （1，2） a b 使f () = 0