一花大学 本科课程考试参考答案与评分标准 200/200学年第一学期 课程名称:数分分析(1)考试性质:考试试卷类型: 考试班级:数学,信息考试方法:闭卷命题教师 判断对错(每小题3分,共3×5=15分) 5.0 单项选择题(在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的 括号中)(每小题3分,共3×412分) 1.A 3.B: 三、证明题(10分) l+3n-6n2 证明:VE>0,由于 <|<g……:(4分) 3n2+5-13 故取N 13则当 n>m +3n-6n2 +2 <e …(9分) 3n2+5n-1 +3n-6n2 Im (10分) n→∞3n2+5n-1 四、求下列各极限(每小题6分,共6×3=18分) 1.解:由于3<√1+2"+3"<3√3 (2分) 而且lim33=1 (4分) 故由夹逼定理得lm√h+2+3=3 ……(6分) 2解:lin(+x)2-1 CKx-1-nx lim (2分) >CIxi =2 im∑Cx2=0 …(6分) 第1页共3页第 1 页 共 3 页 本科课程考试参考答案与评分标准 200 /200 学年第一学期 课程名称：数分分析（1） 考试性质：考试 试卷类型： 考试班级：数学，信息 考试方法：闭卷 命题教师： 一、判断对错（每小题 3 分，共 3×5=15 分）. 1. ×； 2. O ； 3. ×； 4. O； 5. O . 二、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的 括号中）（每小题 3 分，共 3×4=12 分）. 1.A ； 2. B； 3.B； 4. D。 三、证明题（10 分） 证明：
> 0, 由于 2 2 2 1 3 6 13 1 13 2 3 51 3 513 nn n nn nn n
+   += < < +  +  ………（4 分） 故取 13 , 3 N
 =   则当n N > 时 2 2 2 1 3 6 13 1 13 2 3 51 3 513 nn n nn nn n
+   += < < +  +  ………（9 分） 即证 2 2 13 6 lim 2 n 3 51 n n  n n +  =  +  ………（10 分） 四、求下列各极限（每小题 6 分，共 6×3＝18 分） 1．解：由于 3 1 2 3 33 n n n n <++< ………（2 分） 而且 lim 3 1 n n = ………（4 分） 故由夹逼定理得 lim 1 2 3 3 n n n n ++= ………（6 分） 2.解： 0 0 0 (1 ) 1 1 lim lim n k k n n k x x x nx C x nx x x =   +     =  ………（2 分） 2 1 0 0 2 lim lim 0 n n k k n k n k k x x k C x C x x =    = == =   ………（6 分）