2sin COsx 解:Ii lim ………(2分) x→>0 x sinx x sinx sIn 2. lim (6分) 4 sinx 五、计算下列各题(每小题6分,共6×5=30分) NF:y(1+ In(ax+ b)(ax+b) ……(4分) dy=mvdr ……(6分) (1+ln ax+b)o 2.解:当x>0时,f(x)=2-2x ………(2分) 同理当x<0时,f(x)=-2-2x .(4分) x=0时,f(0)=2,(0)=-2,故f(0)不存在 (6分) 解:y=-f(nx) (2分) In x)-f(In x) ……(6分) 4.解:由分部积分公式得 In xdx=xInx-dx (3分) xInx-x+C …(6分) 5.解:J2x2-7x+6 …(3分) 22. x-2-n2x-31+C (6分) 2 六、(8分) 证明:令 第2页共3页第 2 页 共 3 页 3.解： 2 2 2 3 3 0 0 2sin 1 cos 2 lim lim x x sin sin x x   xx xx  = ………（2 分） 2 2 2 0 2 sin 2 2 1 lim 4sin 2 ( ) 2 x x x  x x = = ………（6 分） 五、计算下列各题（每小题 6 分，共 6×5=30 分） 1．解： 2 (1 ln ( ))( ) a y ax b ax b  = +++ ………（4 分） 2 (1 ln ( ))( ) a dy dx ax b ax b = +++ ………（6 分） 2．解：当 ' x fx x > = 0 () 2 2 时，  ………（2 分） 同理当 ' x fx x < = 0 () 2 2 时，   ………（4 分） '' ' x 0 (0) 2, (0) 2, (0) ff f = == 时， 故 不存在 +   。 ………（6 分） 3．解： ' ' 1 y fx (ln ) x = ………（2 分） f xf x (ln ) (ln ) y x 2    = ………（6 分） 4．解：由分部积分公式得 ln d =xlnx- dx x x   ………（3 分） = x xx ln - +C ………（6 分） 5．解： 2 1 11 d( ) 2 7 6 22 3 x x dx xx x x  =   +     ………（3 分） 1 ln 2 ln 2 3 2 = x xC   + ………（6 分） 六、(8 分) 证明：令