《高等数学》下册教案 第十章重积分 例8、计算由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0以及抛物面x2+y2=6- 截得的立体的体权。 解：此立体为以D(由x=0,y=0,x+y=1围成)为底，以曲面 之6-x2-y z=6-x2-y2为顶的曲顶柱体，则 r=川6-2-yda=6o-j6。x2+yd x+y=1 =6号e0-+0-h=3-兮名 练习 1、将下面的二重积分∬nfx,y)do化为二次积分（两种顺序都要），其中积分区城D:①由 x+y=1、x=1及y=1国成：②由x=√R2-尸与y轴为成。 解：①。f(x.yda=∫fxd=jfc,d ②，在a小广-可fh 2、文换积分顺序：，k。 解：小Ff,t=f+。Ffx,t 3、计算积分川。+少-a,其中D由直线y=x、y=及x=2国成。 解：∬。r2+y2-do=∫x+y- +r贤r 192432313 244836 二、在极坐标系下二重积分的计算 1、极坐标系下的二重积分 (r,) 极坐标系下的坐标为：(，)，与直角坐标的关系 r. =rm日0s052:极坐标系下的坐标南线： 〔x=rcos0 0 共29页一第8页 果水安