(1)设[xe2dx=,则a (12)二次积分[d (13)设二次型∫(x1,x2,x)=x2-x2+2axx3+4x2的负惯性指数为1,则a的取值范围 (14)设总体x的概率密度为f(xO)={30 6<x<26 ,其中b是未知参数 其它 x2x2,,xn,为来自总体X的简单样本,若C∑x2是2的无偏估计,则c= 解答题:15-23小题,共94分请将解答写在答题纸指定位置上解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 (15)(本题满分10分) 求极限lim In( (16)(本题满分10分) x sin( 设平面区域D={(x,y)|1I≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0},计算 n(/x+y2) dxdy x (17)(本题满分10分) 设函数f()具有2阶连续导数,z=f(e2cosy)满足2+5=4(z+e'cosy)e2,若 f(0)=0,f(0)=0,求f()的表达式 (18)(本题满分10分) 求幂级数∑(+1)n+3)x"的收敛域及和函数。 (19)(本题满分10分) 设函数∫(x)g(x)在区间[a,b]上连续,且∫(x)单调增加,O≤g(x)≤1,证明 (1)0≤g()dt≤x-a,x∈[a_________。 (11)设 2 0 1 4 a x xe dx =  ，则 a = _____ . (12)二次积分 2 1 1 2 0 ( ) ________. x y y e dy e dx x − =   （13）设二次型 2 2 1 2 3 1 2 1 3 2 3 f x x x x x ax x x x ( , , ) 2 4 = − + + 的负惯性指数为 1，则 a 的取值范围 是_________ （14 ）设 总体 X 的概 率密 度为 2 2 2 ( ; ) 3 0 x x f x         =    其它 ，其 中  是未知参 数, 1 2 , ,..., , X X X n 为来自总体 X 的简单样本，若 2 1 n i i c x =  是 2  的无偏估计，则 c = ___ 三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸 ．．．指定位置上.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. （15）（本题满分 10 分） 求极限 1 2 1 2 1 lim 1 ln(1 ) x t x t e t dt x x →+         − −       +  （16）（本题满分 10 分） 设平面区域 2 2 D x y x y x y =  +    {( , ) |1 4, 0, 0} ，计算 2 2 sin( ) . D x x y dxdy x y  + +  （17）（本题满分 10 分） 设函数 f u( ) 具有 2 阶连续导数， ( cos ) x z f e y = 满足 2 2 2 2 2 4( cos ) z z x x z e y e x y   + = +   ，若 f f (0) 0, '(0) 0 = = ，求 f u( ) 的表达式。 （18）（本题满分 10 分） 求幂级数 0 ( 1)( 3) n n n n x  =  + + 的收敛域及和函数。 （19）（本题满分 10 分） 设函数 f x g x ( ), ( ) 在区间 [ , ] a b 上连续，且 f x( ) 单调增加， 0 ( ) 1   g x ，证明： （I） 0 ( ) , [ , ]; x a   −  g t dt x a x a b 