关于非线性交调的频率设计的评注 13 x(t)=∑A4cos2nxf (3) 的交调分析,可假设上述(2)式对于输入x(t)在其有效工作范围内仍然成立,这是数学上最 简单的假定,根据其他背景亦可作其他的假设 将(3)代入(2)经整理可发现频率成分有以下几种 i)1阶:f1,f2,f3; (i)2阶:f土f(i≠j); 1))年应该中 (i)3阶:2+f,主(计≠k) 由本题规定{36≤f1≤40,41≤f2≤50,46≤/3≤551,则 ,的( ∫+6<7≤+,k≠, 10≤-1≤19<1-6,k≠1,一状 表明2阶交调可以不必考虑事实上3阶交调中f++,2+等也不必考虑因而只 需考虑(在f不出现在f接收带内条件下) d(k,j)=2f, =在+分,k≠1, 满足|d(k,j)-f1|≥6及g(k,,1)-f1|≥6即可(可以要求在f1<f2<f3的条件下选 择)由此可以选出满足频率约束的有6组解: (36,42,54),(36,42,59,(36,48,54) (36,49,55),(37,43,55),(37,49,55) 合 3.关于信噪比SNR的计算本题条件之一是:如果交调出现在±6,则要求SNR> B,因而以上6组频率配置未必满足SNR的要求为此需要计算输出中对应于频率为f 系数和各类交调2ff,f+f-f的系数 首先,将(3)式代人于(2)式可表为 SaA, cos 0,+b(2A, cos 0)+c(2A,cos o).a(5) 其中B4=2f,a=0.2441,b=0.04538,c=-0,0004132,记(5)式各项为y1,y2,y3,显见 为各成分对本题无影响可不考虑;y3的频率成分比较复杂,其展式中既可能出现单频成分 方法,它可以处理更一般的问题:≠k),为了分析的方便最好是运用 Fourier分析 ,也可能出现204-9和01+0-04(i≠ 记 ,出一许带在土 y=(2Aa)(∑4a)(∑A)两 =号(∑4+)(∑4的+%(∑A+3) 222(2AA)9 (6) 为=y(61,02,3),它显然是以2x为周期的函数,因而将y3表示为