360 120 40 480 请你为一名诊断有病的人分析一下,他确实患病的 可能性有多大? 解答该题目考核灵活应用概率论知识的能力,特别 注意频率与概率概念的差别 设A={诊断有病},B={确实有病} 需 求 概 率 P=P(B A) P(B)P(A B) P(B)P(AB)+P(B)P(AB) 问题是公式中的各个概率均未知利用所给数据矩 阵,可计算以下频率值: 360+404 f(B) 100010 受检查者本无病检查呈阳性的频率值为: 480 8 120+48010 受检查者确有病检查呈阳性的频率值为: 360 9 360+4010 由贝努里大数定律知,可用频率估计概率,故可以 假设: 9 P(B)=n,P(AB)=0,P(4B)= 8 10 10 从 而 1010 P=49 =-=0.4286 4、87 1010 1010      = 40 480 360 120 T 请你为一名诊断有病的人分析一下，他确实患病的 可能性有多大？ 解答 该题目考核灵活应用概率论知识的能力，特别 注意频率与概率概念的差别. 设 A={诊断有病}，B=｛确实有病｝ 需 求 概 率 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P B P AB P B P AB P B P AB p P B A + = = 问题是公式中的各个概率均未知.利用所给数据矩 阵，可计算以下频率值： , 10 4 1000 360 40 ( ) = + f B = 受 检 查 者 本 无 病 检 查 呈 阳 性 的 频 率 值 为 ： , 10 8 120 480 480 = + 受 检 查 者 确 有 病 检 查 呈 阳 性 的 频 率 值 为 ： , 10 9 360 40 360 = + 由贝努里大数定律知，可用频率估计概率，故可以 假设： 10 8 , ( ) 10 9 , ( ) 10 4 P(B) = P AB = P AB = ， 从 而 0.4286 7 3 10 8 ) 10 4 (1 10 9 10 4 10 9 10 4 = =  + −   p =