定理2（第一充分条件)设函数f(x)在点x的 某邻域内连续，在点的去心邻域内可导，x为该去 心邻域内的任意一点，则 (I)若当x<x时，有f'(x)>0,当x>时，有f'(x)<0 则y=f(x)在点x,取得极大值； 2)若当x<x,时，有f'(x)<0,当x>x时，有f'(x)>0 则y=f(x)在点x,取得极小值； (③)若f'(x)在x的去心邻域内不变号，则f(x,)不是 极值. 定理2 （第一充分条件） 设函数 在点 的 某邻域内连续，在点 的去心邻域内可导， 为该去 心邻域内的任意一点，则 (1) 若当 时，有 ，当 时，有 则 在点 取得极大值； (2) 若当 时，有 ，当 时，有 则 在点 取得极小值； (3) 若 在 的去心邻域内不变号，则 不是 极值. f x( ) 0 x 0 x x 0 x x  f x ( ) 0  0 x x  f x ( ) 0  y f x = ( ) 0 x 0 x x  f x ( ) 0  0 x x  f x ( ) 0  y f x = ( ) 0 x f x ( ) 0 x 0 f x( )