朱斌等：爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究 3 爆破发生后，爆破荷载作为外加动荷载经过 0n,波的幅值为Am,n=0,1,2,3,4时分别表示人射 岩土介质传播施加到管道上，开始改变管道初始 P波，反射P波、反射SV波、折射P波和折射 应力状态.由于P波传播速度较快，其波阵面首 SV波.由于薄壁管道也具有一定厚度，且燃气管 先到达管道迎爆侧，因此此时管道同时受到内压 道输送燃气密度大、无黏性，因此管道内表面可等 和爆破地震波P波动荷载作用，如图1(b)所示 效看作自由界面，此时透过管-土界面的折射 薄壁压力管道在受到爆破地震荷载作用时，其荷 P波、折射SV波会在管道内壁再次生成反射P波 载作用路径为，先受静内压力再受爆破振动荷 和反射SV波，如图2所示.图中，、4为土层介质 载.由于内压荷载始终恒定不变，爆破地震波动 的拉梅常数：e为土层介质泊松比；'、为管道介 荷载在达到振动峰值后具有随时间波动衰减的 质的拉梅常数，e'为管道介质泊松比. 特性.在爆破地震波能量达到峰值时，介质的振 根据周俊汝等、以及陈明与卢文波剧的研 动与应力均达到峰值，处于最危险状态.因此根 究，由于入射波实际上是个无限宽的波束，因此在 据上述荷载特征，在进行管道应力分析时，可以 厚度介质中的同一点将同时有许多个波的作用 根据初始应力状态将地震波作用的动态过程近 管道厚度一般在10~20mm左右，爆破振动主频 似用振动峰值的最不利状态进行静力等效计算 率在10~300Hz内.此时应力波的相长干涉较小， 分析. 假设可以忽略不计，文献中计算表明，在考虑多次 1.2平面P波入射下管-土界面作用分析 反射波的作用条件下，不管以何大小的入射角入 根据平面P波在弹性介质中的传播特点，爆 射一定厚度介质时，其在介质内部以及介质结合 破工程产生的平面P波经岩土介质传播给管道 界面处的应力都会减小.这说明，考虑应力波多次 由于管-土介质之间存在紧密接触的不连续界面， 折射、反射的合作用产生的应力远远小于考虑单 当P波经过管-土界面时会产生反射、折射现象， 次折射波作用的应力.上述研究表明，折射波在介 如图2所示.当一束平面简谐P波以入射角度 质内产生的反射波将降低介质应力.因此，研究爆 0,经过管-土界面时会产生反射P波，反射SV波， 炸应力波作用下薄壁管道的破坏可以忽略管道内 折射P波，折射SV波，入射波与反射波和折射波 壁自由界面的影响，仅考虑其通过管-土界面时的 同在XZ平面内，各波与平面法线方向所呈角度为 作用特征 Pressure Gas pipe Pipe ,4,e P(4,0) P wave Soil ◆Explosive P(4o,0) SV42.6) SV SV SV 图2平面P波人射管-土界面示意图 Fig.2 Schematic diagram of the planar P wave incident to the tube-soil interface 2平面P波作用下压力管道动应力解析 由于管道内压恒定，当爆破能量达到峰值时，管道 内压与峰值地震波动荷载作用下近似看作拟静力 2.1假设条件与计算模型 状态，其单元加载如图3(a)所示，管-土界面单元 根据上述埋地压力管道在爆破作用下的受荷 在不同状态下的受力状态如图3所示，图中各波 特征分析，基于弹塑性力学、平面波动理论对管道 产生的位移为Um,n=0,1,2,3,4时分别表示入射 计算模型做出如下简化假设：(1)压力管道、岩土 P波，反射P波、反射SV波、折射P波和折射 介质为均质弹性介质；(2)管道厚度均匀，管道轴 SV波，G,和o表示初始压力作用下管道单元的镜 向两端为自由约束；(3)管道内压沿壁厚均匀分 像和环向应力，02和σx表示爆破地震P波入射后 布，入射P波为一维平面简谐波不考虑体力影响. 管道在ZX平面产生的沿Z和X方向的峰值动应力.爆破发生后，爆破荷载作为外加动荷载经过 岩土介质传播施加到管道上，开始改变管道初始 应力状态. 由于 P 波传播速度较快，其波阵面首 先到达管道迎爆侧，因此此时管道同时受到内压 和爆破地震波 P 波动荷载作用，如图 1（ b）所示. 薄壁压力管道在受到爆破地震荷载作用时，其荷 载作用路径为，先受静内压力再受爆破振动荷 载. 由于内压荷载始终恒定不变，爆破地震波动 荷载在达到振动峰值后具有随时间波动衰减的 特性. 在爆破地震波能量达到峰值时，介质的振 动与应力均达到峰值，处于最危险状态. 因此根 据上述荷载特征，在进行管道应力分析时，可以 根据初始应力状态将地震波作用的动态过程近 似用振动峰值的最不利状态进行静力等效计算 分析. 1.2    平面 P 波入射下管−土界面作用分析 根据平面 P 波在弹性介质中的传播特点，爆 破工程产生的平面 P 波经岩土介质传播给管道. 由于管−土介质之间存在紧密接触的不连续界面， 当 P 波经过管−土界面时会产生反射、折射现象， 如图 2 所示. 当一束平面简谐 P 波以入射角度 θ0 经过管−土界面时会产生反射 P 波，反射 SV 波， 折射 P 波，折射 SV 波，入射波与反射波和折射波 同在 XZ 平面内，各波与平面法线方向所呈角度为 θn，波的幅值为 An，n=0，1，2，3，4 时分别表示入射 P 波 ，反 射 P 波 、反 射 SV 波 、折 射 P 波和折 射 SV 波. 由于薄壁管道也具有一定厚度，且燃气管 道输送燃气密度大、无黏性，因此管道内表面可等 效看作自由界面 ，此时透过管 −土界面的折 射 P 波、折射 SV 波会在管道内壁再次生成反射 P 波 和反射 SV 波，如图 2 所示. 图中，λ、μ 为土层介质 的拉梅常数；e 为土层介质泊松比；λ′、μ′为管道介 质的拉梅常数，e′为管道介质泊松比. 根据周俊汝等[17]、以及陈明与卢文波[18] 的研 究，由于入射波实际上是个无限宽的波束，因此在 厚度介质中的同一点将同时有许多个波的作用. 管道厚度一般在 10～20 mm 左右，爆破振动主频 率在 10～300 Hz 内. 此时应力波的相长干涉较小， 假设可以忽略不计. 文献中计算表明，在考虑多次 反射波的作用条件下，不管以何大小的入射角入 射一定厚度介质时，其在介质内部以及介质结合 界面处的应力都会减小. 这说明，考虑应力波多次 折射、反射的合作用产生的应力远远小于考虑单 次折射波作用的应力. 上述研究表明，折射波在介 质内产生的反射波将降低介质应力. 因此，研究爆 炸应力波作用下薄壁管道的破坏可以忽略管道内 壁自由界面的影响，仅考虑其通过管−土界面时的 作用特征. 2    平面 P 波作用下压力管道动应力解析 2.1    假设条件与计算模型 根据上述埋地压力管道在爆破作用下的受荷 特征分析，基于弹塑性力学、平面波动理论对管道 计算模型做出如下简化假设：（1）压力管道、岩土 介质为均质弹性介质；（2）管道厚度均匀，管道轴 向两端为自由约束；（3）管道内压沿壁厚均匀分 布，入射 P 波为一维平面简谐波不考虑体力影响. 由于管道内压恒定，当爆破能量达到峰值时，管道 内压与峰值地震波动荷载作用下近似看作拟静力 状态，其单元加载如图 3（a）所示，管−土界面单元 在不同状态下的受力状态如图 3 所示，图中各波 产生的位移为 Un，n=0，1，2，3，4 时分别表示入射 P 波 ，反 射 P 波 、反 射 SV 波 、折 射 P 波和折 射 SV 波，σr 和 σθ 表示初始压力作用下管道单元的镜 像和环向应力，σZ 和 σX 表示爆破地震 P 波入射后 管道在 ZX 平面产生的沿 Z 和 X 方向的峰值动应力. Gas pipe P wave Pressure Reflecting Z X Pipe P P P P P P Soil p Explosive λ′, μ′, e′ λ′, μ′, e′ P (A0 ,θ0 ) P (A3 ,θ3 ) P (A1 ,θ1 ) SV (A4 ,θ4 ) SV (A2 ,θ2 ) θ3 θ4 θ2 θ1 θ0 SV SV SV SV SV SV 图 2    平面 P 波入射管−土界面示意图 Fig.2    Schematic diagram of the planar P wave incident to the tube-soil interface 朱    斌等： 爆破 P 波作用下直埋压力管道安全振速研究 · 3 ·