2007-2008学年第一学期高等数学B(MATH120003.03)期末考试试卷(A) 2008年1月 注意:答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 1.设函数f(x) x)=,问f(x)和g()是否相等,为什么?(4分) g x 相等,园为,分x法义城为3x,x丰B 如x加威以域为{1R,+.这义城12 2.设数列{x}是一个无穷小量,Ynxn>0,问{x}是否是无穷小量?如果是请证明 不个一是无名小量,倒如6不,=无小量 、边=个是无量 x计)无名小量“K二计也显无小谩 3.以下计算是否正确?为什么?1(mmna-a 2,(4分)个上,伍用Nbm2- Lei bni2公时 内连l函放,加 (,1)伪不连 恢 4.A和B两个n阶方阵,若AB=0,是否可以推出A=0或B=0?如果是请证明,不是请 举出反例。(4分) 不以。设A=(。B),B=( AB=(00)=0.A+0,B0 5.设函数f在x=x处连续,且f(x)>0,用函数连续的定义证明:3δ>0在,当x∈Oxn,) 时f(x)>0。(6分) 和。连线取E=出38>°当5)时 f fix -f(%o) f(xs fX 第2页,共6页