定理16.3.2( Fourier级数的逐项积分定理)设f(x)在[xm上 可积或绝对可积, do +2(a, cos nx+b, sin nx), 则f(x)的 Fourier级数可以逐项积分,即对于任意c,x∈[-π,π], ∫()d=ta+ (a, cos nt+b, sin nt ) dt 2 证这里仅对f(x)在[-,x上只有有限个第一类不连续点的情况 加以证明证 这里仅对 f (x)在[−π,π]上只有有限个第一类不连续点的情况 加以证明。 定 理 16.3.2（Fourier 级数的逐项积分定理） 设 f (x) 在 [−π,π] 上 可积或绝对可积，f (x) ~ a a nx b nx n n n 0 2 1 + + =  ( cos sin )， 则 f (x)的 Fourier 级数可以逐项积分，即对于任意c x, [  −π,π]， ( )d x c f t t  0 1 d ( cos sin )d 2 x x n n c c n a t a nt b nt t  = = + +   