15 坐标几何 …我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这梵是说，不浮 去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题，我这样做，是为 了研究芳一种几何，即目的在于解释自然现象的儿何. 1.坐标几何的缘起 Fermat和Descartes是数学中下一个巨大创造的主要负责人， 他们和Desargues及其追随者一样，关心到曲线研究中的一般方 法.但他们两人在很大程度上参加了科学研究工作，敏锐地看到 了数量方法的必要性，而且注意到代数具有提供这种方法的力量. 因此，他们就用代数来研究几何.他们所创立的科目叫做坐标几 何或解析几何，其中心思想是把代数方程和曲线曲面等联系起来。 这个创造是数学中最丰富最有效的设想之一 科学的需要和对方法论的兴趣推动了Fermat和Deecartes 对坐标几何的研究，这是无可怀疑的.Fermat对于微积分的贡 献，如作曲线的切线，计算最大值和最小值等（这些将在后面讲到 微积分的历史时，更清楚地说明)，是为解答科学问题而设计的 他还对光学做了第一等的贡献.他对方法论的兴趣，在他的一 本小书《平面和立体的轨迹引论》(Ad Locos Planos et Solidos Isag0ge)a冲的一个明白的叙述里得到证实（此书写于1629年，但 1679年才出版).他在书中说，他找到了一个研究有关曲线问 (1)Fermat是在Pappas所解释的意义下用这些名词的，参看第8章第2节。 (2)Cuires,1,91~103