三曲面的面积 1.设曲面方程为z=f(x,y),它在xoy面上的投影区域 为D,且f(x,y)在Dx上具有连续偏导,求曲面面积A. 如图,设小区域do∈D, dA 点(x,y) Σ为S上过M(x,y,f(x,y) (x,y) 的切平面 do 以d边界为准线,母线平行于z轴的小 柱面,截曲面s为ds;截切平面∑为dA, 则有dA≈dls K心三.曲面的面积 , ( , ) , . 1. ( , ), D f x y D A z f x y xoy 为 x y 且 在 x y上具有连续偏导 求曲面面积 设曲面方程为 = 它在 面上的投影区域 设小区域 d  D, 点(x, y) d , . ( , , ( , )) 的切平面  为 S 上过 M x y f x y dA ds. s ds dA d z    则有 柱面，截曲面 为 ；截切平面 为 ， 以 边界为准线，母线平行于 轴的小 如图， d (x, y) M dA x y z s  o 