江画工太猩院 例7在下列等式左端的括号中填入适当的函数使 等式成立 d()=cos tdt; (2)d(sin x)=( d(vx) 解():d(sin0)=00sot, cos atdt=d(sin ot =d( sin ot ) 0 0 .d(sin ot+C)=cos atdt d(sinx) 2x cos dx =4x√ xx d(x) 2√x d(sin x2)=(4xx cosx'd(x).江西理工大学理学院 例7 解 在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使 等式成立. (1) ( ) cos ; (2) (sin ) ( ) ( ). 2 d = ωtdt d x = d x (1)Qd(sinωt) = ωcosωtdt, (sin ) 1 cos tdt d ωt ω ∴ ω = sin ) cos . 1 d( ωt + C = ωtdt ω ∴ sin ); 1 d( ωt ω = dx x x x dx d x d x 2 1 2 cos ( ) (sin ) (2) 2 2 Q = 4 cos , 2 = x x x (sin ) (4 cos ) ( ). 2 2 ∴d x = x x x d x