【评注】本题属常规题型,在一般教材中都可找到答案 (4)设曲线的极坐标方程为p=e(a>0),则该曲线上相应于b从0变到2x的 段弧与极轴所围成的图形的面积为1 【分析】利用极坐标下的面积计算公式S=[p2(0d0即可 【详解】所求面积为 p2(k0= 2ae/2x 【评注】本题考查极坐标下平面图形的面积计算,也可化为参数方程求面积,但计算 过程比较复杂.完全类似例题见《数学复习指南》P200【例738】 (5)设a为3维列向量,a是a的转置若a=-1 1|,则 【分析】本题的关键是矩阵aa的秩为1,必可分解为一列乘一行的形式,而行向 量一般可选第一行(或任一非零行),列向量的元素则为各行与选定行的倍数构成 【详解】由aC 11],知a 于是 aa= 【评注】一般地,若n阶矩阵A的秩为1,则必有A=[b2 完全类似例题见《数学复习指南》P389【例211】和《考研数学大串讲》P162【例 13】 6)设三阶方阵AB满足A2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,若2 【评注】 本题属常规题型，在一般教材中都可找到答案. （4） 设曲线的极坐标方程为 = e (a  0) a  ，则该曲线上相应于  从 0 变到 2 的 一段弧与极轴所围成的图形的面积为 ( 1) 4 1 4 − a e a  . 【分析】 利用极坐标下的面积计算公式      S d  = ( ) 2 1 2 即可. 【详解】 所求面积为        S d e d a   = = 2 0 2 2 0 2 2 1 ( ) 2 1 = =   2 0 2 4 1 a e a ( 1) 4 1 4 − a e a  . 【评注】 本题考查极坐标下平面图形的面积计算，也可化为参数方程求面积，但计算 过程比较复杂. 完全类似例题见《数学复习指南》P.200 【例 7.38】. （5） 设  为 3 维列向量， T  是  的转置. 若           − − − − = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T  ，则   T = 3 . 【分析】 本题的关键是矩阵 T  的秩为 1，必可分解为一列乘一行的形式，而行向 量一般可选第一行（或任一非零行），列向量的元素则为各行与选定行的倍数构成. 【详解】 由           − − − − = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T  = 1 1 1 1 1 1 −           − ，知           = − 1 1 1  ，于是   3. 1 1 1 1 1 1 =             = − − T 【评注】 一般地，若 n 阶矩阵 A 的秩为 1，则必有  . 1 2 2 1 n n b b b a a a A               = 完全类似例题见《数学复习指南》P.389 【例 2.11】和《考研数学大串讲》P.162 【例 13】. （ 6） 设三阶方阵 A,B 满足 A B − A− B = E 2 ，其中 E 为三阶单位矩阵，若