2800 2400 Sample 1 100000 2000 1600 Maximum 171e05 0288633 newness 0.001811 Kurtosis 400. Jarque-Bera 6009.177 0.75 因为JB=6009>x200(2)=599,所以上述分布不是正态分布。 英 K Pearson提出的分布律检验适用性更广。 (5)似然比(LR)检验 下面介绍三种常用的检验方法,即似然比(LR)检验,沃尔德(W)检验和拉格朗日( lagrange) 乘数(LM)检验。这三种检验所用统计量都是利用极大似然估计法计算的。LR检验由内曼 皮尔逊( Neyman- Pearson1928)提出,只适用于对线性约束的检验。W检验和LM检验既适用 于对线性约束条件的检验,也适用于对非线性约束条件的检验。 首先介绍LR检验。LR检验的基本思路是如果约束条件成立则相应约束模型与非约束模型 的极大似然函数值应该是近似相等的。用 logL(B, a2)=--l0g 2o2- ∑n2 (3) 表示非约束模型的极大似然函数。其中B和a2分别是对B(参数集合),a2的极大似然估计。 用 logl(b,0) 表示约束模型的极大似然函数。其中B和2分别是对B和σ2的极大似然估计。定义似然比 (LR)统计量为 LR=-2[ log L(B, 02)-l0gL(B, 62) 中括号内是两个似然函数之比(似然比检验由此而得名)。在零假设约束条件成立条件下 LR-(m) 其中m表示约束条件个数。用样本计算LR统计量。 判别规则是,若LR<x2a(m),则接受零假设,约束条件成立 若LR>x2a(m),则拒绝零假设,约束条件不成立。 例:(fle:blc4)仍以中国国债发行总量(DEBT,亿元)模型为例。选择3个解释变量, 国内生产总值(百亿元),财政赤字额(亿元),年还本付息额(亿元),根据散点图建立中国国 债发行额(DEBT,亿元)模型如下:6 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Series: X Sample 1 100000 Observations 100000 Mean 0.499003 Median 0.499078 Maximum 0.999974 Minimum 1.71e-05 Std. Dev. 0.288633 Skewness 0.001811 Kurtosis 1.799088 Jarque-Bera 6009.177 Probability 0.000000 因为 JB = 6009 >  2 0.05 (2) = 5.99，所以上述分布不是正态分布。 英 K. Pearson 提出的分布律检验适用性更广。 （5）似然比（LR）检验 下面介绍三种常用的检验方法，即似然比（LR）检验，沃尔德（W）检验和拉格朗日（lagrange） 乘数（LM）检验。这三种检验所用统计量都是利用极大似然估计法计算的。LR 检验由内曼— 皮尔逊（Neyman-Pearson 1928）提出，只适用于对线性约束的检验。W 检验和 LM 检验既适用 于对线性约束条件的检验，也适用于对非线性约束条件的检验。 首先介绍 LR 检验。LR 检验的基本思路是如果约束条件成立则相应约束模型与非约束模型 的极大似然函数值应该是近似相等的。用 log L(  ˆ , 2  ˆ ) = - 2 T log 2 2  ˆ - 2 2 2 ˆ ˆ   t u (3) 表示非约束模型的极大似然函数。其中  ˆ 和 2  ˆ 分别是对 （参数集合），  的极大似然估计。 用 log L(  ~ , ~2  ) = - 2 T log 2 ~2  - 2 2 ~ 2 ~   t u (4) 表示约束模型的极大似然函数。其中  ~ 和 ~2  分别是对  和  2 的极大似然估计。定义似然比 （LR）统计量为 LR = - 2 [ log L(  ~ , ~2  ) - log L(  ˆ , 2  ˆ ) ] (5) 中括号内是两个似然函数之比（似然比检验由此而得名）。在零假设约束条件成立条件下 LR    (m) (6) 其中 m 表示约束条件个数。用样本计算 LR 统计量。 判别规则是，若 LR <  2  (m) , 则接受零假设，约束条件成立。 若 LR >  2  (m) , 则拒绝零假设，约束条件不成立。 例：（file: b1c4）仍以中国国债发行总量（DEBTt，亿元）模型为例。选择 3 个解释变量， 国内生产总值（百亿元），财政赤字额（亿元），年还本付息额（亿元），根据散点图建立中国国 债发行额（DEBTt，亿元）模型如下：