DEBT:=B0+BI GDP+B2 DEF+B3 REPAY,+ ur 其中GDP表示年国内生产总值(百亿元),DEF表示年财政赤字额(亿元), REPAY表示年还 本付息额(亿元)。用1980-2001年数据得输出结果如下 DEBT=431 +0.35 GDP, +0.99 DEF, +O 88 REPAY (0.2)(2 (31.5)(17.8) R2=0.999,DW=2.12,T=22,logl=-115888(1980-2001) DEBTGDP DEFREPAY 100000096775109452470944498 09677110000008696430.954508 0945247 0869543 1000000 0.78795 09444809545080.78795710000 有相关系数矩阵知,DEBT;和GDP的相关性最强。那么是否可以从模型中删掉DEF和 REPAy呢? 用LR统计量检验是否可以对上式施加约束DEF和REPY的系数房=B=0。给出约束模 型估计结果如下, DEBT1=-38840+449GDP (11.8) (-3.1)(17.2) R2=094,DW=0.25,7=2,logL=-161.0583,(1980-2001) LR=-2[logL(B,G2)-lgL(B,a2)]=-2(-161.0583+115.888=90.34 因为LR=90.34>x2(2)=59,所以推翻原假设,即不能从模型中删除变量DEF1和 REPAY, 附录 EViews操作(1):在(11.7)式窗口中点击vew,选 Coefficient Tests, Redundant Variables Likelihood Ratio功能(模型中是否存在多余的不重要解释变量),在随后弹出的对话框中填入 DEF和 REPAy。可得如下结果 Redundant Variables: DEF REPAY F-statistic 537 5060 Probabilit Log likelihood ratio 90.33906 Probability EViews操作(2):在(1.8)式窗口中点击Vew,选 Coefficient Tests, Omitted Variables Likelihood Ratio功能(模型中是否丢了重要的解释变量),在随后弹出的对话框中填入拟加入 的解释变量DEF和REPY。也可得到如上结果。 (6)W检验 W检验的优点是只需估计无约東模型。当约束模型的估计很困难时,此方法尤其适用。 检验由沃尔德(wald1943)提出,适用于线性与非线性约束条件的检验 W检验的原理是测量无约束估计量与约束估计量之间的距离。先举一个简单例子。比如对 如下模型 y=B1xIt+B2x2r+ B3x3t+vr 检验线性约束条件负=B是否成立。W检验只需对无约束模型(进行估计,因为对约束模型, 上式必变化为y=月xn+B(x2x+x)+,所以对约束估计量B2和B3来说,必然有B2-B3=07 DEBTt = 0 +1 GDPt +2 DEFt +3 REPAYt+ ut 其中 GDPt 表示年国内生产总值（百亿元），DEFt 表示年财政赤字额（亿元），REPAYt 表示年还 本付息额（亿元）。用 1980-2001 年数据得输出结果如下； DEBTt = 4.31 +0.35GDPt +0.99 DEFt +0.88REPAYt (11.7) (0.2) (2.2) (31.5) (17.8) R 2 = 0.9990, DW=2.12, T =22, logL= -115.8888, (1980-2001) 有相关系数矩阵知，DEBTt 和 GDPt 的相关性最强。那么是否可以从模型中删掉 DEFt 和 REPAYt 呢？ 用 LR 统计量检验是否可以对上式施加约束 DEFt 和 REPAYt 的系数3 = 4 = 0。给出约束模 型估计结果如下， DEBTt = -388.40 +4.49 GDPt (11.8) (-3.1) (17.2) R 2 = 0.94, DW=0.25, T =22, logL= -161.0583, (1980-2001) LR = - 2 [ log L(  ~ , ~2  ) - log L(  ˆ , 2  ˆ ) ]= -2 (-161.0583 +115.8888) = 90.34 因为 LR = 90.34  2 (2) = 5.99，所以推翻原假设，即不能从模型中删除变量 DEFt 和 REPAYt。 附录： EViews 操作（1）：在(11.7)式窗口中点击 View，选 Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio 功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入 DEF 和 REPAY。可得如下结果。 EViews 操作（2）：在(11.8)式窗口中点击 View，选 Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio 功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入 的解释变量 DEF 和 REPAY。也可得到如上结果。 （6）W 检验 W 检验的优点是只需估计无约束模型。当约束模型的估计很困难时，此方法尤其适用。W 检验由沃尔德（Wald 1943）提出，适用于线性与非线性约束条件的检验。 W 检验的原理是测量无约束估计量与约束估计量之间的距离。先举一个简单例子。比如对 如下模型 yt = 1 x 1t + 2 x2 t + 3 x3 t + vt (7) 检验线性约束条件2 = 3 是否成立。W 检验只需对无约束模型(7)进行估计，因为对约束模型， 上式必变化为 yt = 1 x 1t + 2 (x2t + x3t) + vt ，所以对约束估计量 2 ~  和 3 ~  来说，必然有 2 ~  - 3 ~  = 0