∴A、B在y轴两侧，B在y轴右侧。如图。 310 Rt△A0C中，0C=3,coS∠BC0-10BC-V10,0B=1 ∴B(1,0)又B(1,0),C(0,-3)在y=a(x+1)2+c上，∴.抛物线解 析式y=x2+2x-3. (2)由1)抛物线顶点M(一1，一4)，直线y=kx一3过M,∴直线解析式y= 3 N(3,0) :.△NOC为等腰直角三角形 假设抛物线上存在点P使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。 ①PC为另一条直角边。PC⊥CN,而A与N关于y轴对称在抛物线上。 .存在P,(一3，O)使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形 ②PN为另一条直角边。PN⊥CN,则∠PNO45°设PN交y轴于点D,则D(O, PN所在直线y=一x+3 =-3+网 4=3-厨 y=-x+3 由y=x2+2x-3 解得为=又国 2 -3+39-33 -3-√339+33 存在P2（2 ,2),P(2 2)使△NPC为以 NC为一条直角边的直角三角形。 -3+丽9-V丽 -3-33 满足条件的点有P(-3,0),P(2 2),P(2 9+33 2) 3)①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移b个单位(6>0)。 此时抛物线的解析式为：yx2+2x一3+b∴A、B 在 y 轴两侧，B 在 y 轴右侧。如图。 Rt△AOC 中，OC=3，cos∠BCO= ∴BC= ，OB=1 ∴B（1，0） 又 B（1，0），C（0，－3）在 y=a（x+1） +c 上,∴抛物线解 析式 y=x +2x－3. ⑵ 由⑴抛物线顶点 M（－1，－4），直线 y=kx－3 过 M，∴直线解析式 y=x －3 ∴N（3，0） ∴△NOC 为等腰直角三角形 假设抛物线上存在点 P 使△NPC 为以 NC 为一条直角边的直角三角形。 ①PC 为另一条直角边。PC⊥CN，而 A 与 N 关于 y 轴对称在抛物线上。 ∴存在 P1（－3，0）使△NPC 为以 NC 为一条直角边的直角三角形 ②PN 为另一条直角边。PN⊥CN，则∠PNO=45°设 PN 交 y 轴于点 D，则 D（0， 3） PN 所在直线 y=－x+3 由 解得 ∴存在 P2（ ， ），P3（ ， ）使△NPC 为以 NC 为一条直角边的直角三角形。 满足条件的点有 P1（－3，0），P2（ ， ），P3（ ， ） ⑶①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移 b 个单位（b＞0）。 此时抛物线的解析式为：y=x +2x－3+b