《数学分析》上册教案 第六章微分中值定理及其应用 海南大学数学系■ (urna)na.no. lim in y=lim e =M 所以血y=M=ma,aa,). 3)令m=m(4,4,a),则 r-ea一 *e =Inm 所以血y=m=ma,a,a). x0,已知g0=g0=0,g0=3,试求/0 例9设fxx 0,x=0 g-0 解f0=回@0▣=型 细0-a0-0- (五)用L'Hospital法则求数列极限 例1+ 作业教材P1256,7；P1335(1)一(12)，6.《数学分析》上册教案 第六章 微分中值定理及其应用 海南大学数学系 11 x M a x M a x M a a x M a a x M a a x M a y n n n x x        + +       +             + +       +      = →+ →+   1 2 2 2 1 1 ln ln ln lim ln lim = ln M , 所以 = →+ y x lim max( , , , ) M = a1 a2  an . 3） 令 min( , , , ) m = a1 a2  an ,则 x m a x m a x m a a x m a a x m a a x m a y n n n x x        + +       +             + +       +      = →+ →+   1 2 2 2 1 1 ln ln ln lim ln lim = ln m 所以 = →− y x lim min( , , , ) m = a1 a2  an . 例 9 设 ( ) 0 ( ) 0, 0 g x x f x x x       = ,已知 g g (0) (0) 0 = =  , g (0) 3 = ,试求 f (0) . 解 2 0 0 ( ) lim 0 ( ) lim ( ) (0) (0) lim x g x x x g x x f x f f x→ x→ x→ = − = −  = 2 3 (0) 2 ( ) (0) 1 lim 2 1 2 ( ) lim 0 0 0 0 =  =  −  =  = → → g x g x g x g x x x (五) 用 L’Hospital 法则求数列极限 例 10 2 1 1 lim(1 )n n e → n n + + = 例 11 n n n       + → 2 1 lim 1 . 作业 教材 P125 6,7 ； P133 5 （1）—（12）, 6