例1.3.3检查y(n)=nx(m)所代表的系统是否是时不变系统 1.3.3线性时不变系统输入与输出之间的关系 l、单位取样响应 设系统的输入x(n)=(m),系统输出y(m)的初始状态为零,则系统输出称 为系统的单位破样响应,表示为h(n),即 h(m)=T[()] (1.3.6) 2、一般输入x(n)的响应 对于一般输入信号x(m),可以表示成单位采样序列移位加权和 (n)=∑x(m)(m-m) 根据线性时不变系统的叠加性和时不变性,可得系统的输出 y(n)=x(n)*h(n) (1.3.7) 表示线性时不变系统的款出等无款入序列和该系统的单位取样响应的卷积。因 此,只要知道系统的单位取样响应,就可以按照(1.3.7)式,求出对于任意输 入x(m)的系统输出。 3、卷积的计算 方法1:手工计算 Step1:将x(m)和h(m)用x(m)和h(m)表示,并将h(m)翻转,形成 Step2:将h(-m)移位n,得到h(n-m)。当n>0时,序列右移;n<0 时,序列左移 step3:将x(m)和h(n-m)相同m的序列值对应相乘后,再相加 方法2: MATLAB计算 用 MATLAB提供的函数:conv例1.3.3 检查 y n nx n ( ) = ( ) 所代表的系统是否是时不变系统。 1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系 1、单位取样响应 设系统的输入 x n n ( ) = ( ) ，系统输出 y n( ) 的初始状态为零，则系统输出称 为系统的单位取样响应，表示为 h n( ) ，即 h n T n ( ) =    ( )   （1.3.6） 2、一般输入 x n( ) 的响应 对于一般输入信号 x n( ) ，可以表示成单位采样序列移位加权和 ( ) ( ) ( ) m x n x m n m   =− = −  根据线性时不变系统的叠加性和时不变性，可得系统的输出 y n x n h n ( ) = ( )* ( ) （1.3.7） 表示线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积。因 此，只要知道系统的单位取样响应，就可以按照（1.3.7）式，求出对于任意输 入 x n( ) 的系统输出。 3、卷积的计算 方法 1：手工计算 Step 1: 将 x n( ) 和 h n( ) 用 x m( ) 和 h m( ) 表示，并将 h m( ) 翻转， 形成 h m (− ) ； Step 2: 将 h m (− ) 移位 n，得到 h n m ( − ) 。当 n  0 时，序列右移； n  0 时，序列左移； Step 3: 将 x m( ) 和 h n m ( − ) 相同 m 的序列值对应相乘后，再相加。 方法 2：MATLAB 计算 用 MATLAB 提供的函数：conv