1.3时域离散系统 设时域离散系统的输入为x(n),经过规定的运算,系统输出序列用y(n)表 示。设运算关系用7[表示,输入与输出值之间的关系用下式表示: 7x( (1.3.1) 在时域离散系统中,常用的是线性时不变系统,这是因为很多物理过程都可用 这类系统表征,且便于分析。 1.3.1线性系统 满足线性叠加原理的系统称为线性系统。即设x(n)和x2(n)分别作为系统 的输入序列,其输出分别用y(m)和y2(m)表示,即 y(n)=T[x(m)],y2(m)=T[x(n)] 如果该系统为线性系统,则必须满足以下两式: T[x(m)+x2(m)=y(m)+y(n)(可加性) (1.3.2) T[ax(n)]=a(m)(齐次性) (1.3.3) 例1.3.1证明y(m)=a(m)+b(a和b是常数),所代表的系统是非线性系 3.2时不变系统 如果系统对输入信号的运算在整个运算过程中不随时间变化,或者说系统 对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关,则这种系统称为时不变系 统。即 y(n)=TLx(n)] (1.3.5) y(n-no)=TLx(n-no) 式中n为任意整数。 例1.3.2检查y(m)=ax(m)+b(a和b是常数)表示的系统是否是时不变系 统1.3 时域离散系统 设时域离散系统的输入为 x n( ) ，经过规定的运算，系统输出序列用 y n( ) 表 示。设运算关系用 T   表示，输入与输出值之间的关系用下式表示： y n T x n ( ) =   ( )   （1.3.1） 在时域离散系统中，常用的是线性时不变系统，这是因为很多物理过程都可用 这类系统表征，且便于分析。 1.3.1 线性系统 ——满足线性叠加原理的系统称为线性系统。即设 x n 1 ( ) 和 x n 2 ( ) 分别作为系统 的输入序列，其输出分别用 y n 1 ( ) 和 y n 2 ( ) 表示，即 y n T x n 1 1 ( ) =   ( )   ， y n T x n 2 2 ( ) =   ( )   如果该系统为线性系统，则必须满足以下两式： T x n x n y n y n   1 2 1 2 ( ) + = + ( ) ( ) ( )   （可加性） （1.3.2） T ax n ay n   1 1 ( ) = ( )   （齐次性） （1.3.3） 例 1.3.1 证明 y n ax n b ( ) = + ( ) （a 和 b 是常数），所代表的系统是非线性系 统。 1.3.2 时不变系统 ——如果系统对输入信号的运算在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统 对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时不变系 统。即 ( ) ( ) ( 0 0 ) ( ) y n T x n y n n T x n n =        − = −     （1.3.5） 式中 0 n 为任意整数。 例1.3.2 检查 y n ax n b ( ) = + ( ) （a 和 b 是常数）表示的系统是否是时不变系 统