第八章哈密顿理论在物理学中的应用 s8.1连续体系的拉格朗日方程 设m是第个质点偏离平衡位置的位移,则 体系的动能:T=∑mn22 第i个质点所受的力: im imim im im i+1 : )(ni --)-iW k k k k 体系的势能: U=∑k(n+-m1)2/2 a 于是体系的拉格朗日: HAi ∑mn2+k(m+1-n 2 n-2 un-1 n 1k k k m m k m m m un -2 un -1 un un+1 a                             i 2 i 1 i 2 i i 2 i 1 i i i 1 i i i 1 i 2 i i [m k( ) ] 2 1 L U k( ) / 2 F k( ) k( ) i T m / 2 i   于是体系的拉格朗日： 体系的势能： 第 个质点所受的力： 体系的动能： 设 是第 个质点偏离平衡位置的 位移，则