弹性力学讲义(2014版),山东大学岩土中心王者超 假设各向同性平面为水平面 E、是垂直于各向同性平面的弹性模量 ·E是平行于各向同性平面的弹性模量 vh是施加垂直应变引起水平应变的泊松比 是施加水平应变引起垂直应变的泊松比; Mh各向同性平面内的泊松比 G、h是垂直于各向同性平面的剪切模量 Gh是各向同性平面内的剪切模量。 各向同性平面内O与E和Ⅷ满足如下关系式: Eh 弹性材料一定满足热力学条件,由此、E和vh、E满足如下关系式 E, E 因此,独立的弹性常数只有5个,这5个弹性常数能够完全的描述横观各向同性材料。这5 个弹性常数是E、E、Vh、Ⅷ和Gh,即: Eh E 000 0000 O (13) 0001 O 2 00000 Eh 在主空间 叮 (14 EE E弹性力学讲义（2014 版），山东大学岩土中心 王者超 10 假设各向同性平面为水平面。  Ev 是垂直于各向同性平面的弹性模量；  Eh 是平行于各向同性平面的弹性模量；  νvh 是施加垂直应变引起水平应变的泊松比；  νhv 是施加水平应变引起垂直应变的泊松比；  νhh 各向同性平面内的泊松比；  Gvh 是垂直于各向同性平面的剪切模量；  Ghh 是各向同性平面内的剪切模量。 各向同性平面内 Ghh 与 Eh 和 νhh 满足如下关系式： 2 1  h hh hh E G    弹性材料一定满足热力学条件，由此 νhv、Eh 和 νvh、Ev 满足如下关系式 hv vh E E h v    因此，独立的弹性常数只有 5 个，这 5 个弹性常数能够完全的描述横观各向同性材料。这 5 个弹性常数是 Ev、Eh、νvh、νhh和 Gvh，即：   1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 hh vh h h v hh vh xx xx h h v yy yy vh vh zz zz v h v xy xy vh yz yz zx zx vh hh h E E E E E E E E E G G E                                              (13) 在主空间： 1 1 2 2 3 3 1 1 1 hh vh v h h hh vh v h h vh vh v v v E E E E E E E E E                                                  (14)