第5期 王超，等：参数自适应粒子群算法的给水管网优化研究 ·727· 根据当前实际需水量预测，编号42以后的节点 29(36)27(34)26(532 (42)31 ·42 是需要扩建的节点，编号42以前的节点经过优化后 36◆ 52)(35) 54) 56) 一原有管道 41 部分管道需要并行铺设新管道。表3列出4种优化 (43) (40) 30G286西 …新建管道 35.(44) 32(50)138 32) (57) 方案，改扩建前年折算费用为175.46万元，PS0解 (45) 39)38123(29)2258)39(592 40 决方案年折算费用为156.38万元，WPS0解决方案 34 (41) 33 (46) 30)(28)27) (60) 4 20 年折算费用为150.40万元，本文提出的PAPS0算 3747) (8)4(10) 31) 21 (26) 12 (25) (24) 法优化后年折算费用为142.15万元，该方案比原方 2) (1) (9) (11) 19(23) 案节省费用23.43%，比PS0优化方案节省费用 18 13)10 (18) 10.01%,比WPS0优化方案节省5.80%，证明该优 4 (12) (19) 49 (22 7 (16) 5】 14) 5 化方案是经济、合理的，节省了工程投资。 (20) 7 (6)8(48)4314(15i3 (17) 表3优化前后方案对比 16(21)17 Table 3 The optimization scheme comparison 图3 某高校给水管网改扩建示意 管段 原方案 PSO WPSO PAPSO Fig.3 Water supply network reconstruction of a university 编号 管径/mm 管径/mm 管径/mm 管径/mm 4.5 ×10 7 200 100(减小) 150(减少) 150(减小) 4.0 -PSO -WPSO 8 250 400(增大) 300(增大)350（增大） 尽3.5 .PAPSO 13 150 200(增大) 保持 150(并列) 2.0 25 200 150(并列) 100(并列)300（增大） 1.0 31 250 350(增大) 300(增大) 保持 102030405060708090100 迭代次数 32 300 250(减小) 保持 50(并列) 图4管网造价收敛曲线 38 100 保持 150(增大)100（并列） Fig.4 The convergence curves of the network cost 42 待定 50 50 40 43 待定 100 150 100 结束语 44 待定 100 100 150 本文通过分析粒子运动轨迹，提出PAPS0算 45 待定 200 250 200 法，并将算法应用于工程实例，取得良好的效果。 46 通过分析粒子的运动轨迹，得到粒子运动的稳 待定 350 250 250 定条件，在PS0算法参数选择合理的情况下，粒子 47 待定 400 300 200 将收敛于期望位置处，通过判断粒子与期望粒子的 48 待定 100 300 300 适应度差异，得到粒子之间相似度的概念：相似度实 49 待定 150 100 100 时评估了种群的分布状态，利用粒子之间的相似度 50 待定 150 100 150 大小动态调整惯性权重和2个加速系数，平衡算法 的全局和局部搜索能力，增强算法的局部搜索精度 51 待定 250 150 200 对种群粒子进行分期交叉变异，增加种群多样性，保 52 待定 100 40 50 证粒子找到全局最优值，同时加快了算法的收敛速 53 待定 300 200 200 度：通过2个经典的管网：汉诺塔管网、纽约管网的 54 待定 100 200 150 实例验证，表明改进的粒子群算法解决此类组合优 化问题的有效性，最后将PAPS0算法优化某高校的 55 待定 150 150 150 给水管网，不仅较大限度的节省工程投资，而且对算 56 待定 250 250 200 法的改进具有重要的理论指导意义。 57 待定 250 300 300 参考文献： 58 待定 150 200 250 59 待定 200 250 200 [1]MURPHY L J,SIMPSON A R,Dandy G C.Design of a pipe network using genetic algorithms[J].Water-Melbourne 60 待定 350 300 250 Then Artarmon.1993.20(4):40-42.根据当前实际需水量预测，编号 ４２ 以后的节点 是需要扩建的节点，编号 ４２ 以前的节点经过优化后 部分管道需要并行铺设新管道。 表 ３ 列出 ４ 种优化 方案，改扩建前年折算费用为 １７５．４６ 万元，ＰＳＯ 解 决方案年折算费用为 １５６．３８ 万元，ＷＰＳＯ 解决方案 年折算费用为 １５０．４０ 万元，本文提出的 ＰＡＰＳＯ 算 法优化后年折算费用为 １４２．１５ 万元，该方案比原方 案节省费用 ２３． ４３％，比 ＰＳＯ 优化方案节省费用 １０．０１％，比 ＷＰＳＯ 优化方案节省 ５．８０％，证明该优 化方案是经济、合理的，节省了工程投资。 表 ３ 优化前后方案对比 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ 管段 编号 原方案 管径／ ｍｍ ＰＳＯ 管径／ ｍｍ ＷＰＳＯ 管径／ ｍｍ ＰＡＰＳＯ 管径／ ｍｍ ７ ２００ １００（减小） １５０（减少） １５０（减小） ８ ２５０ ４００（增大） ３００（增大） ３５０（增大） １３ １５０ ２００（增大） 保持 １５０（并列） ２５ ２００ １５０（并列） １００（并列） ３００（增大） ３１ ２５０ ３５０（增大） ３００（增大） 保持 ３２ ３００ ２５０（减小） 保持 ５０（并列） ３８ １００ 保持 １５０（增大） １００（并列） ４２ 待定 ５０ ５０ ４０ ４３ 待定 １００ １５０ １００ ４４ 待定 １００ １００ １５０ ４５ 待定 ２００ ２５０ ２００ ４６ 待定 ３５０ ２５０ ２５０ ４７ 待定 ４００ ３００ ２００ ４８ 待定 １００ ３００ ３００ ４９ 待定 １５０ １００ １００ ５０ 待定 １５０ １００ １５０ ５１ 待定 ２５０ １５０ ２００ ５２ 待定 １００ ４０ ５０ ５３ 待定 ３００ ２００ ２００ ５４ 待定 １００ ２００ １５０ ５５ 待定 １５０ １５０ １５０ ５６ 待定 ２５０ ２５０ ２００ ５７ 待定 ２５０ ３００ ３００ ５８ 待定 １５０ ２００ ２５０ ５９ 待定 ２００ ２５０ ２００ ６０ 待定 ３５０ ３００ ２５０ 图 ３ 某高校给水管网改扩建示意 Ｆｉｇ．３ Ｗａｔｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 图 ４ 管网造价收敛曲线 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｓｔ ４ 结束语 本文通过分析粒子运动轨迹，提出 ＰＡＰＳＯ 算 法，并将算法应用于工程实例，取得良好的效果。 通过分析粒子的运动轨迹，得到粒子运动的稳 定条件，在 ＰＳＯ 算法参数选择合理的情况下，粒子 将收敛于期望位置处，通过判断粒子与期望粒子的 适应度差异，得到粒子之间相似度的概念；相似度实 时评估了种群的分布状态，利用粒子之间的相似度 大小动态调整惯性权重和 ２ 个加速系数，平衡算法 的全局和局部搜索能力，增强算法的局部搜索精度， 对种群粒子进行分期交叉变异，增加种群多样性，保 证粒子找到全局最优值，同时加快了算法的收敛速 度；通过 ２ 个经典的管网：汉诺塔管网、纽约管网的 实例验证，表明改进的粒子群算法解决此类组合优 化问题的有效性，最后将 ＰＡＰＳＯ 算法优化某高校的 给水管网，不仅较大限度的节省工程投资，而且对算 法的改进具有重要的理论指导意义。 参考文献： ［１］ ＭＵＲＰＨＹ Ｌ Ｊ， ＳＩＭＰＳＯＮ Ａ Ｒ， Ｄａｎｄｙ Ｇ Ｃ． Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ⁃Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ Ｔｈｅｎ Ａｒｔａｒｍｏｎ， １９９３， ２０（４）： ４０⁃４２． 第 ５ 期 王超，等：参数自适应粒子群算法的给水管网优化研究 ·７２７·