第八章位移法 §8-1位移法的基本思路 超静定结构两类解法： 力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。有时太繁。 从别的角度考虑：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。 先求位移在求内力→位移法，适用于超静定梁和刚架。 我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定一内力一定一 变形一定→位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的 公式反映出来)。 力法：先求内力一再求位移，以多余力为基本未知量，能否反过来，也就是先求 位移一再求内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出 内力。这就出现了位移法。 目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。 以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出 结构的内力和其它位移。 这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。 例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。 下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤： 一个两跨连续梁，一次超静定，等截面EI=常数，右跨作用有均布荷载q,(当然可 以用力法求解)，在荷载q作用下，结构会发生变形，无N,无轴向变形，B点无竖向 位移，只有转角pB。且B点是一个刚结点传递M:变形时各杆端不能发生相对转动和 移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是AB、BC杆在结点B处的 转角是相同的。原结构的受力和变形情况和b是等价的。 B当作固定端又产生转角pB。 以 R a(原结构) AB: 人 BC: 如果把转角当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静 定梁来计算。 1 第八章 位移法 §8-1 位移法的基本思路 超静定结构两类解法： 力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。有时太繁， 从别的角度考虑：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。 先求位移在求内力→ 位移法，适用于超静定梁和刚架。 我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定内力一定 变形一定位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的 公式反映出来）。 力法：先求内力再求位移，以多余力为基本未知量.，能否反过来，也就是先求 位移再求内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出 内力。这就出现了位移法。 目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。 以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出 结构的内力和其它位移。 这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。 例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。 下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤： 一个两跨连续梁，一次超静定，等截面 EI=常数，右跨作用有均布荷载 q，（当然可 以用力法求解），在荷载 q 作用下，结构会发生变形，无 N，无轴向变形，B 点无竖向 位移，只有转角B。且 B 点是一个刚结点传递 M；变形时各杆端不能发生相对转动和 移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是 AB、BC 杆在结点 B 处的 转角是相同的。原结构的受力和变形情况和 b 是等价的。 B 当作固定端又产生转角B。 a（原结构）  AB： BC： b 如果把转角B当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静 定梁来计算