个阶矩阵A是可逆矩阵的充分必要 条件是秩A=m即A是满秩矩阵 例如设 1234 A=0123. 直接计算即知的三阶子式均为0而且有 一个而阶子式不等于0,故秩A=2 国园國[回一个n阶矩阵A是可逆矩阵的充分必要 条件是秩A=n,即A是满秩矩阵. 例如,设 1 234 012 3 . 111 1 A ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 直接计算即知,A的三阶子式均为0,而且有 一个而阶子式不等于0,故秩A=2