答案： 【提示】本题主要考查三个事件的相互独立性和两两独立性， 例8.设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是( AA与BC独立B.AB与AUC独立 D.AB与AC独立D.AUB与AUC独立 答案：4. 【提示】本盟主要考查三个事件相互独立的条件 例9.设A、B、C相互独立，且0<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立 的是( AA+B屿CB.AC与CC.A-B与CD.AB与C 答案：B 【提示】本题主要考查随机事件相互独立的概念及性质对于两个相互独立的事件，其逆事 件也是相互独立的 解： 【典型错误】从四个选项的结构看，只有(A)是考查事件C而其余三个考查事件C,故部 分同学错误地选了(A) 例10.设A、B是任意两个事件，其中A的概率不等于0和1.证明： P(B4)=P(BA) 是事件A与B独立的充分必要条件 【提示】本题主要考查条件概率和事件的独立性，在证明充分性时，可以利用事件独立性的 定义：在证明必要性时，则要应用下面的结论：如果事件A与B相互独立，则事件A与B, A与B,A与B均相互独立. 证： 例11.设A、B是两个随机事件，且0<P(4)<L,P(B)>0,P(B4)=P(BA,则必7 答案： 【提示】本题主要考查三个事件的相互独立性和两两独立性. 例 8. 设 A 、B 、C 三个事件两两独立，则 A 、B 、C 相互独立的充要条件是（ ） . . . . A A BC B AB A C D AB AC D A B A C    与 独立 与 独立 与 独立 与 独立 答案： A . 【提示】本题主要考查三个事件相互独立的条件. 解： 例 9. 设 A 、 B 、C 相互独立，且 0 1   P C( ) ，则在下列给定的四对事件中不相互独立 的是（ ） A A B C B AC C C A B C D AB C . . . . + − 与 与 与 与 答案： B . 【提示】本题主要考查随机事件相互独立的概念及性质.对于两个相互独立的事件，其逆事 件也是相互独立的. 解： 【典型错误】从四个选项的结构看，只有（ A ）是考查事件 C 而其余三个考查事件 C ,故部 分同学错误地选了（ A ）. 例 10.设 A 、 B 是任意两个事件，其中 A 的概率不等于 0 和 1.证明： P B A P B A ( ) = ( ) 是事件 A 与 B 独立的充分必要条件. 【提示】本题主要考查条件概率和事件的独立性.在证明充分性时，可以利用事件独立性的 定义；在证明必要性时，则要应用下面的结论：如果事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与 B ， A 与 B , A 与 B 均相互独立. 证： 例 11.设 A 、 B 是两个随机事件，且 0 1   P A( ) , P B( )  0, P B A P B A ( ) = ( ) ,则必