由动量守恒得:mvo+m220=mv1+m2"2 (2) 联立方程(1)和(2),解得 (1+e)m2(vo-V20) (1+e)m1(v10-V20) 所以系统机械能的损失为 △E=mv+m12-m-mn2=11-e2)m-(1m-120) m1+m2 显然,当e=1时,系统机械能没有损失,为完全弹性碰撞。当e=0时,系统机械能损失最大, 为完全非弹性碰撞。 作业5A电场强度 5A-1四个点电荷到坐标原点的距离均为d,如图所示,求:O 点的电场强度的大小和方向。 解:由图所示x轴上两点电荷在O点产生的电场强度为 E=E,+E=_297+-97=-3 4od 4m。d y轴上两点电荷在O点产生的电场强度为 2 E=Eraj+e_aj 所以,点O处的合电场强度为 大小为馬=+E珍 Eo=E+E= 3q tEnd 方向与x轴正向成-45°角 5A-2.均勻带电无限长直线,电荷线密度为λ1,另有长为b的直线 段与长直线共面且垂直,相距a,电荷线密度为2。求两者之间的 作用力大小? 解:如图所示建立坐标。A的电场分布为 E,= A1 2TEo(a+b-y) 2上的电荷元2dy受到的静电力 Ma, dy dF=A2dyE、1m(a+b-y) f=ldF= iNa+6 2E0(a+b-y)2 77 由动量守恒得： m v m v m v m v 1 10 2 20 1 1 2 2    （2） 联立方程（1）和（2），解得 2 10 20 1 10 1 2 (1 ) ( ) e m v v v v m m      ； 1 10 20 2 20 1 2 (1 ) ( ) e m v v v v m m      所以系统机械能的损失为 2 2 2 2 2 2 1 2 1 10 2 20 1 1 2 2 10 20 1 2 1 1 1 1 1 (1 ) ( ) 2 2 2 2 2 m m E m v m v m v m v e v v m m          显然，当 e=1 时，系统机械能没有损失，为完全弹性碰撞。当 e=0 时，系统机械能损失最大， 为完全非弹性碰撞。 作业 5A 电场强度 5A-1.四个点电荷到坐标原点的距离均为 d ，如图所示，求： O 点的电场强度的大小和方向。 解： 由图所示 x 轴上两点电荷在 O 点产生的电场强度为 i d q i d q i d q E E i E i q q       2 0 2 0 2 0 2 4 3 4 4 2          y 轴上两点电荷在 O 点产生的电场强度为 j d q j d q j d q E E j E j q q       2 0 2 0 2 0 2 4 3 4 4 2            所以，点 O 处的合电场强度为 O 1 2 2 2 0 0 3 3 4 4 q q E E E i j   d d          大小为 2 2 O 1 2 2 0 3 2 4 q E E E  d    ，方向与 x 轴正向成  45 角。 5A-2. 均勻带电无限长直线，电荷线密度为 1 ，另有长为 b 的直线 段与长直线共面且垂直，相距 a ，电荷线密度为 2 。求两者之间的 作用力大小？ 解：如图所示建立坐标。 1 的电场分布为 1 1 0 2 ( ) E a b y       2 上的电荷元 2  dy 受到的静电力 1 2 2 1 0 d d d 2 ( ) y F yE a b y         1 2 1 2 0 0 0 d F= d ln 2 ( ) 2 b y a b F a b y a              y O －q +2q －q +2q y x O