·370· 北京科技大学学报 1999年第4期 表1中各变量的对应关系如图2所示 轧制方向 aa aa 图2轻轨变形模型对应关系图 根据变形系数关系式的要求，测量并计算孔差分析值(F),同时给出回归模型的预报值、预报值 型图及钢样图中对应值，供回归计算之用. 和原始值的绝对误差以及预报值和原始值的相对 2.3回归模型结构的建立及回归计算方法 误差的分布区间. 回归模型的结构建立的是否恰当，直接关系 2.4回归模型的精度 到回归结果的好坏，因此选择一个恰当的回归模 在建立轨形孔设计回归模型的过程中，为了 型结构至关重要， 保证模型的精确度和可靠性，对所回归模型进行 在构造轻轨轨形孔孔型设计模型时，既不能 了F值和R值检验.以轨形孔腰部压下系数模型为 考虑过多影响因素而导致计算过于复杂，从而使 例，回归模型预报值与实际值的对比结果见表2. 模型建立有过多困难，也不能过于简化影响因素 表2腰部压下系数回归结果对比分析 而影响模型精度.因此，通过对轻轨的变形特征 K 实际压下次数/次回归压下系数相对误差% 进行仔细分析，在模型的构造中主要引入了以下 1.080 1.003 7.1 几种影响因素. 2 1.148 1.116 2.8 (1)轻轨单位质量(m).主要反映轻轨规格对 3 1.161 1.245 7.2 变形的影响：(2)轨形孔的个数(N).主要反映道次 4 1.418 1.390 1.9 变形量的影响：(3)孔型逆轧向道次号().主要反 5 1.490 1.551 4.1 映道次位置对变形的影响：(4)轨形孔开口头圆角 模型结构： 半径().主要反映不均匀变形的影响 Nd=-0.308-0.005m+0.714N+0.089K+ 构造模型时，各个影响因素的最高次项限制 0.008K-0.088N2. 为二次项.在确定好模型结构的基础上，经过初 式中：m为轻轨单位质量(kg/m):N为轨形孔个数； 步回归计算分析，对各回归系数进行显著性检 K为逆轧向道次号， 验，除去显著性不大的影响因素后，再进行回归 从表2中可以得出回归模型计算结果的平均 分析计算，并再次进行显著性检验，多次重复上 相对误差为4.62%~5%，能够满足现场生产要求. 述过程，去除影响小的因素，以得到较为令人满 意的回归结果 3模型应用情况 自行编制的回归分析程序采用的是带阻尼 文中所讨论的模型建立方法及所建立的轻轨 的Gauss-Newton非线性回归算法.该程序可根据 孔型设计模型成功地应用于我国某中型轧钢厂开 不同要求灵活的设定回归要求精度，自动计算出 发的轻轨CARD系统中，经厂方实际验收和试用， 相关系数(R),剩余平方和(Q),标准误差(S)和方· 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 表 中各变量 的对应关系如 图 所示 轧制方 向 、 ‘ 厂目 厂操 ‘ 二 ’ 图 轻轨变形模型对应关系图 根据变形系数关系式 的要求 ， 测量并计算孔 型 图及钢样图中对应值 ， 供 回归计算之用 回 归模型结构 的建立及 回 归计算方法 回归模型 的结构建立的是否恰 当 ， 直接关系 到 回归结果 的好坏 ， 因此选择一个恰当的回归模 型结构至关重要 在构造轻轨轨形孔孔型设计模型时 ， 既不能 考虑过 多影 响因素而 导致计算过于 复杂 ， 从而使 模型建立有过 多困难 ， 也不 能过于 简化影响 因素 而影 响模型精度 因此 ， 通过对轻轨 的变形特征 进行仔细分析 ， 在模型 的构造 中主要 引入 了 以下 几种影响 因素 轻轨单位质量 主要反 映轻轨规格对 变形 的影响 轨形孔 的个数 的 主要反 映道次 变形量的影响 孔型逆轧 向道次号 幻 主要反 映道次位置对变形 的影 响 轨形孔开 口 头圆角 半径 主要反 映不均匀变形 的影响 构造模型时 ， 各个影 响因素的最高次项 限制 为二 次项 在确定好模型结构的基础上 ， 经过初 步 回归计算分 析 ， 对各 回 归系数 进 行显 著性检 验 ， 除去显著性不大 的影 响 因素后 ， 再进行 回归 分析计算 ， 并再次进行显著性检验 多次重 复上 述过程 ， 去除影响小的因素 ， 以得到较为令人满 意的回归结果 自行编制 的回归分析程序采用 的是 带 阻 尼 的 一 非线性回归算法 该程序可根据 不 同要求灵活 的设定回归要求精度 ， 自动计算 出 相关系数 ， 剩余平方和 ， 标准误差 又 和 方 差分析值因 ， 同时给出回归模型 的预报值 、 预报值 和 原始值的绝对误差 以及预报值和原始值的相对 误差 的分布 区 间 回归模型的精度 在建立轨形孔设计回归模型 的过程 中 ， 为 了 保证模型 的精确度和 可靠性 ， 对所回归模型进行 了 值和 值检验 以轨形孔腰部压下系数模型为 例 ， 回归模型预报值与实际值的对比结果见表 表 腰部压下系数回归结果对 比分析 实际压下次数 次 回归压下系数 相对误差 模型结构 入以 一 一 ，一 式 中 为轻轨单位质量 为轨形孔个数 为逆轧 向道次号 从表 中可 以得 出回 归模型计算结果 的平均 相对误 差 为 一 ， 能够满足现场生产要求 模型应用情况 文 中所讨论的模型建立方法及所建立 的轻轨 孔 型设计模型成功地应用于我 国某 中型轧钢 厂 开 发 的轻轨 系统 中 经厂方实际验收和试用