3/2 例3判别广义积分 1+xc的收敛性 3/2 解∵limx xx im x→)+o1+x 01+x 根据极限审敛法1,所给广义积分发散 例4判别广义积分「 +oo arctan c的收敛性 arctan x 解 lim x =lim arctan x T x→+0 x→+0 2 根据极限审敛法1,所给广义积分发散 上页例３ . 1 1 2 3 / 2 判别广义积分 dx的收敛性 x x  + + 解 2 2 2 3 / 2 1 lim 1 lim x x x x x x x x + = →+  + →+   = +, 根据极限审敛法１，所给广义积分发散． 例４ . arctan 1 判别广义积分 dx的收敛性 x x  + 解 x x x x x x lim arctan arctan lim →+  →+  = , 2  = 根据极限审敛法１，所给广义积分发散．