王定理设函数f(x)在区间+)上连续, 如果厂f(x)收敛;则厂f(x)dx也收鲛 王证令叫(x)=2(r(x)+/(x) 9x)≥0.且o(x)s/(x)「“f(x)收敛, 丰:列M也收敛但(02(0-(x 王:/=-, Dm=2列厂 ∫(x)dx.收敛 王页下如 果 收敛；则 也收敛． 定 理 设函数 在区间 上连续，   + + + a a f x dx f x dx f x a ( ) ( ) 5 ( ) [ , ) 证 ( ( ) ( )). 21 令(x) = f x + f x (x)  0，且(x)  f (x), f (x)dx 收敛, a+ (x)dx 也收敛. a+   但 f (x) = 2(x) − f (x), ( ) 2 ( ) ( ) ,     = − ba ba ba f x dx  x dx f x dx ( ) 2 ( ) ( ) .    + + + = − a a a 即 f x dx  x dx f x dx 收敛