D0I:10.13374/i.i8sm1001t53.2010.06.009 第32卷第6期 北京科技大学学报 Vol 32 No 6 2010年6月 Journal of Un iversity of Science and Techno logy Beijng Jun 2010 元胞自动机模拟晶粒长大的步长设定对模拟结果的影 响 武磊刘雅政程晓杰周乐育孙有博 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要采用一种预先设定步长的元胞自动机模型模拟晶粒长大，研究了步长对模拟结果的影响·在等效时间相同的情况 下，采用较大的步长导致模拟完成时晶粒尺寸较小，但其晶粒尺寸分布更符合Webu函数，晶粒面积比(AA)与晶粒边数 之间也更符合线性关系·无论采用哪种步长，模拟过程中平均晶粒边数均接近6，模拟后的组织中晶粒边数分布符合正态分 布，且随步长的减小符合程度提高·综合考虑，对于实际材料晶粒长大过程的模拟仿真，采用100步长可以获得较好的结果. 关键词元胞自动机：步长：晶粒长大；晶粒尺寸分布 分类号TG1421 Influence of cellu lar autom ata step length on si ulation results of grain grow th WU Lei LIU Ya-heng CHENG Xiao-jie ZHOU Leyu SUN You bo School ofMaterials Science and Engineering University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China ABSTRACT A cellular automata method w ith detem ined step length was used to smulate nomal gran grow th and the influence of step length on the smulation results was investigated W ithin he same equivalent tie the use of a larger step length leads to a smal ler grain size the grain size distribution accords well w ith the W ebull fiunction and the correlation between grain area ratio (A.A and grain sides is closer to a linear relation Whichever step length is used the average gran sies in the smulation process are close to 6 the distribution of grain sides after smnulation acconds with the nomal distribution and the agreement is inproved w ith the de- crease in step length In a camprehensive consideration a step length of 100 s is in favor of smulating the gran grow th of actualmate- rials KEY W ORDS cellular automata step length:grain grow th grain size distribution 正常晶粒长大是发生在完全再结晶的多晶材料 是其最终目的，为了与实际工艺条件相联系，需要 退火过程中的普遍现象，对材料的物理性能、力学性 建立计算机模拟步(sep)与实际时间(time)的对应 能和一系列的工程特性都有重要的作用，计算机模 关系，即模拟步长(step length),但是，模拟步长的 拟已经成为研究晶粒长大过程的重要手段.截至目 选取目前还没有确定的、统一的方法，现有的方法 前，已经有包括Monte Carl方法1、相场理论[-阿] 均是将模拟步转化成实际时间，但其模拟过程与实 和元胞自动机(celular automnata)方法[s-]等模型成 际时间仍是分离的，本文采用元胞自动机方法模拟 功应用于模拟正常晶粒长大，其中，Monte Carlo方 正常晶粒面积比长大，预先设定不同的步长，并将其作 法的应用最早，相关的研究也最成熟.相比于Moe 为模型的一个参量，考察了步长对模拟结果的影响· Cao方法，元胞自动机模型不只在模拟各种物理现 象上更加灵活，而且在计算上更高效[ 1晶粒长大的元胞自动机模型 计算机模拟物理过程的目的除进行理论研究 1.1晶粒长大模型 外，对于一定工艺下的物理过程进行仿真和预报才 晶粒长大驱动力P来源于整个系统总的界面 收稿日期：2009-09-22 作者简介：武磊(198-)，男，博士研究生；刘雅政(1952)女，教授，博士生导师，Email ly@mater ust ed加cm第 32卷 第 6期 2010年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．6 Ｊｕｎ．2010 元胞自动机模拟晶粒长大的步长设定对模拟结果的影 响 武 磊 刘雅政 程晓杰 周乐育 孙有博 北京科技大学材料科学与工程学院‚北京 100083 摘 要 采用一种预先设定步长的元胞自动机模型模拟晶粒长大‚研究了步长对模拟结果的影响．在等效时间相同的情况 下‚采用较大的步长导致模拟完成时晶粒尺寸较小‚但其晶粒尺寸分布更符合 Ｗｅｉｂｕｌｌ函数‚晶粒面积比 （Ａｎ／Ａａ）与晶粒边数 之间也更符合线性关系．无论采用哪种步长‚模拟过程中平均晶粒边数均接近 6‚模拟后的组织中晶粒边数分布符合正态分 布‚且随步长的减小符合程度提高．综合考虑‚对于实际材料晶粒长大过程的模拟仿真‚采用 100ｓ步长可以获得较好的结果． 关键词 元胞自动机；步长；晶粒长大；晶粒尺寸分布 分类号 ＴＧ142．1 Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｇｒａｉｎｇｒｏｗｔｈ ＷＵＬｅｉ‚ＬＩＵＹａ-ｚｈｅｎｇ‚ＣＨＥＮＧＸｉａｏ-ｊｉｅ‚ＺＨＯＵＬｅ-ｙｕ‚ＳＵＮＹｏｕ-ｂｏ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ‚ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ‚Ｂｅｉｊｉｎｇ100083‚Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｎｏｒｍａｌｇｒａｉｎｇｒｏｗｔｈ‚ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｓａｍｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｉｍｅ‚ｔｈｅｕｓｅｏｆａｌａｒｇｅｒｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｌｅａｄｓｔｏａｓｍａｌ- ｌｅｒｇｒａｉｎｓｉｚｅ‚ｔｈｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｓｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅＷｅｉｂｕｌｌｆｕｎｃｔｉｏｎ‚ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｇｒａｉｎａｒｅａｒａｔｉｏ（Ａｎ／Ａａ） ａｎｄｇｒａｉｎｓｉｄｅｓｉｓｃｌｏｓｅｒｔｏａｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｗｈｉｃｈｅｖｅｒｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｉｓｕｓｅｄ‚ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｇｒａｉｎｓｉｄｅｓｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｒｅｃｌｏｓｅ ｔｏ6‚ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇｒａｉｎｓｉｄｅｓａｆｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｓｗｉｔｈｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ‚ａｎｄｔｈｅａｇｒｅｅｍｅｎｔｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｗｉｔｈｔｈｅｄｅ- ｃｒｅａｓｅｉｎｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ．Ｉｎａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ‚ａｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｏｆ100ｓｉｓｉｎｆａｖｏｒｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｇｒａｉｎｇｒｏｗｔｈｏｆａｃｔｕａｌｍａｔｅ- ｒｉａｌｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａ；ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ；ｇｒａｉｎｇｒｏｗｔｈ；ｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ 收稿日期：2009--09--22 作者简介：武磊 （1981— ）‚男‚博士研究生；刘雅政 （1952— ）‚女‚教授‚博士生导师‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｙｚｈ＠ｍａｔｅｒ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 正常晶粒长大是发生在完全再结晶的多晶材料 退火过程中的普遍现象‚对材料的物理性能、力学性 能和一系列的工程特性都有重要的作用．计算机模 拟已经成为研究晶粒长大过程的重要手段．截至目 前‚已经有包括 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法 ［1--3］、相场理论 ［4--5］ 和元胞自动机 （ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａ）方法 ［6--8］等模型成 功应用于模拟正常晶粒长大．其中‚ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方 法的应用最早‚相关的研究也最成熟．相比于 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法‚元胞自动机模型不只在模拟各种物理现 象上更加灵活‚而且在计算上更高效 ［6］． 计算机模拟物理过程的目的除进行理论研究 外‚对于一定工艺下的物理过程进行仿真和预报才 是其最终目的．为了与实际工艺条件相联系‚需要 建立计算机模拟步 （ｓｔｅｐ）与实际时间 （ｔｉｍｅ）的对应 关系‚即模拟步长 （ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ）．但是‚模拟步长的 选取目前还没有确定的、统一的方法．现有的方法 均是将模拟步转化成实际时间‚但其模拟过程与实 际时间仍是分离的．本文采用元胞自动机方法模拟 正常晶粒面积比长大‚预先设定不同的步长‚并将其作 为模型的一个参量‚考察了步长对模拟结果的影响． 1 晶粒长大的元胞自动机模型 1．1 晶粒长大模型 晶粒长大驱动力 ｐｇｇ来源于整个系统总的界面 DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．06．009