西安毛子律技大学23,x ≥13例6设函数 f(x)=则f(x)在x=l处（C）x2, x<1.（A）可导且f'(1)=2（B）左导数存在但右导数不存在（C）右导数存在但左导数不存在（D）左、右导数都不存在x2f(x)-f(l)lim事实上，f'(J)=lim8x-1→1x-1tx-3x3232f(x)- f(1)f(1I) = limlimlim(x2 + x+1)= 2x-1x-13 x→1x-→1x->1例6 设函数 3 2 2 , 1, ( ) 3 , 1. x x f x x x    =    则 f x( ) 在 x =1 处（ ）. （A）可导且 f (1) 2 = （B）左导数存在但右导数不存在 （C）右导数存在但左导数不存在（D）左、右导数都不存在 C 2 2 3 1 1 ( ) (1) (1) lim lim . x x 1 1 f x f x f x x − → → − + − −  = = =  − − 事实上， 2 2 3 3 3 1 1 ( ) (1) (1) lim lim x x 1 1 f x f x f x x + → → + + − −  = = − − 2 1 2 lim( 1) 2 3 x x x → + = + + =