(3)Limit(Sin(1/x], x->0, Direction->-1| tA: Interval[( -1, 1)1 Limit Sin 1/xl,x->0. Direction+11结果: Interval-1,1(在(-11)之间振荡) Plot(Sin1/x,x,0.5,0.5}如下图 直接计算不能凑效 (1) Limit(-1)^(2n,n-> Infinity, Direction->-1结果: Indeterminate(不定式) Limit(1)^(2n),n-> Infinity, Direction->+1结果: Indeterminate(不定式) (2) Limit[Logix/x,x->0, Direction->-l不能直接计算出结果。 Limit[ Log|x]/x,x->0, Direction->+1]不能直接计算出结果 改变函数形式后在计算,问题就可得到解决 (1)Limit(((-1)2)n, n->Infinity, Direction->-1| A:I Limit(((-1)/2)n, n->Infinity, Direction->+1| #R:1 im(-1)=1 由此可得n→ (2)Limit[ Log[x (1/x)l, x->0, Direction->-1 R:-Infinity Limit LogIx"(1/x)1, x->0, Direction->+1 R: Infinity lim nr 由此可得x0x (不存在)。 例6求下列极限的近似值 Iim +3x3-5 (2)n→n”(精度为10 im1+-+-+…+ (1)法一用 Limit命令先求左、右极限 Limit((x*3-1)/(x4+3x* 2+2x-1)x->1, Direction->-1 LR: 5例 5 计算下列极限。 （1） n n 2 lim (−1) → （2） x x x ln lim →0 直接计算不能凑效。 改变函数形式后在计算，问题就可得到解决。 由此可得 lim ( 1) 1 2 − = → n n 。 由此可得 =  → x x x ln lim 0 （不存在）。 例 6 求下列极限的近似值。 （1） 3 5 2 1 1 lim 4 3 2 3 1 + − + − − → x x x x x x （2） n n n n! lim → （精度为 6 10 − ） （3）       + + + + n→ n 1 3 1 2 1 lim 1  （1）法一 用 Limit 命令先求左、右极限。 （1）Limit[(-1)^(2n),n->Infinity,Direction->-1] 结果：Indeterminate（不定式） Limit[(-1)^(2n),n->Infinity,Direction->+1] 结果：Indeterminate（不定式） （2）Limit[Log[x]/x,x->0,Direction->-1] 不能直接计算出结果。 Limit[Log[x]/x,x->0,Direction->+1] 不能直接计算出结果。 （1）Limit[((-1)^2)^n,n->Infinity,Direction->-1] 结果：1 Limit[((-1)^2)^n,n->Infinity,Direction->+1] 结果：1 （2）Limit[Log[x^(1/x)],x->0,Direction->-1] 结果：-Infinity Limit[Log[x^(1/x)],x->0,Direction->+1] 结果：Infinity Limit[(x^3-1)/(x^4+3x^3-5x^2+2x-1),x->1,Direction->-1] 结果： 5 3 Limit[(x^3-1)/(x^4+3x^3-5x^2+2x-1),x->1,Direction->+1] 结果： 5 3 （3）Limit[Sin[1/x],x->0,Direction->-1] 结果：Interval[{-1, 1}] Limit[Sin[1/x],x->0,Direction->+1] 结果：Interval[{-1, 1}]（在 (−1,1) 之间振荡） Plot[Sin[1/x],{x,-0.5,0.5}] 如下图：