例:求矩阵A和B的秩,其中 2-103-2 123 031-25 A=23-5 B 0004-3 00000 解:在A中,2阶子式 ≠0 A的3阶子式只有一个,即4,而且A=0,因此R(4)=2例：求矩阵 A 和 B 的秩，其中 1 2 3 2 3 5 4 7 1 A     = −       2 1 0 3 2 0 3 1 2 5 0 0 0 4 3 0 0 0 0 0 B   − −   −   =   −     解：在 A 中，2 阶子式 ． 1 2 0 2 3  A 的 3 阶子式只有一个，即|A|，而且|A| = 0，因此 R(A) = 2 ．